Математична статистика - Руденко В. М. - Критерій тенденцій Пейджа L
Критерій тенденцій Пейджа L застосовується для зіставлення показників, вимірюваних у трьох і більш умовах на одній і тій же вибірці випробовуваних. L-критерій дозволяє виявити тенденції у вимірі ознаки при переході від умови до умови. Його можна розглядати як розвиток критерію Фрідмана, оскільки він не тільки констатує розходження, але і вказує на напрямок змін.
Гіпотези:
Н0: збільшення індивідуальних показників при переході від першої умови до другої, а потім до третьої і далі Випадкове;
Н1: збільшення індивідуальних показників при переході від першої умови до другої, а потім до третьої і далі Невипадкове.
При формулюванні гіпотез мається на увазі нова нумерація умов, що відповідає передбачуваним тенденціям.
Обмеження критерію: кількість випробовуваних осіб повинна бути у межах 2 < П < 12, кожна особа має пройти с випробувань - 3 < с < 6.
Приклад 5.20. Чи підвищується самооцінка емпатичних здібностей студентів при їх послідовному переході з курсу на курс навчання в інституті (за даними прикладу 5.19)?
Послідовність рішення:
O Формулювання гіпотез:
Н0: збільшення індивідуальних показників самооцінки емпатичних здібностей студентів при переході від курсу до курсу навчання Випадкове;
Н1: збільшення індивідуальних показників самооцінки емпатичних здібностей студентів при переході від курсу до курсу навчання Невипадкове.
O Перевірка обмежень: виміри зроблені за шкалою інтервалів; кількість умов с = 4 (3 <с< 6); кількість випробовуваних П =10 (2<п<12); вибірки зв'язані.
O Розрахунки емпіричного критерію тенденцій Пейджа ЬЕмп (рис. 5.45):
- визначити середнє самооцінки за кожною умовою (для кожного курсу навчання), для чого у комірку В13 внести вираз =СРЗНАЧ(Б3:Б12). Аналогічні вирази внести у комірки С13:Е13;
- проранжирувати індивідуальні значення самооцінки для кожного студента (ранжирування за рядками), нараховуючи меншому значенню менший ранг. Для цього у комірку В16 внести вираз
=(СЧЕТ($Б3:$Е3) + 1 - РАНГ(Б3;$Б3:$Е3; 1) -- РАНГ(Б3;$Б3:$Е3; 0))І2+РАНГ(Б3;$Б3:$Е3;1);
- аналогічні вирази внести у комірки всього діапазону В16:Е25;
- у комірках В26Е26 підрахувати суми рангів Т за кожною умовою;
- у комірках Р16:Р26 перевірити збіг отриманих сум за рядками і за стовпчиками;
- у комірки В27:Е27 внести значення нових індексіву: 1, 2, 3, С;
- у комірки В28:Е28 внести з клавіатури упорядковані за збільшенням значення сум рангів Т* за кожною умовою;
- у комірки В29 і В30 внести значення параметрів П і С за допомогою виразів =СЧЕТ(Л3:Л12) і =СЧЕТ(Б3:Е3);
- у комірку В31 внести вираз =СУММПРОИЗВ(Б27:Е27;Б28:Е28), який дозволить підрахувати емпіричне значення ЬЕмп критерію Пейджа за формулою:
^" = Е(7 o Т*), (5.29)
7=1
Де С - кількість умов; Т* - суми рангів за кожною умовою;] - індекси нової нумерації умов. Отримаємо емпіричне значення критерію Пейджа ЬЕмп =
285,5.
O Визначити критичні значення критерію Пейджа ЬКр для а=0,05 і 0,01 можна за табл.9 Додатків. Для параметрів с=4 і п=10 критичні значення такі:
^0,05 = 266, 1^0,01 = 272.
O Прийняття рішення. Оскільки ЬЕмп > Ь001 (285,5>272), нульова гіпотеза Н0 відхиляється на рівні значущості 0,01 (див. рис. 5.45).
O Формулювання висновків. Між показниками самооцінки емпатичних здібностей, виміряними в різні роки навчання студентів у вищих навчальних закладах, існують Невипадкові розходження. Збільшення індивідуальних показників при переході від умови до умови також є невипадковим.
Рис. 5.45. Результати розрахунків ьЕмп
Запитання. Завдання.
1. Для яких ситуацій використовується критерій Крускала-Волліса Н?
2. Для яких ситуацій використовується критерій Фрідмана /2Г?
3. Для яких ситуацій використовується критерій тенденцій Пейджа Ь?
4. Повторіть математичні процедури завдань за прикладами 5.18 - 5.20.
5. Виконайте лабораторні роботи № 18 і № 19.
Схожі статті
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Критерій Фрідмана X2 r
Критерій Фрідмана Хг застосовується для зіставлення показників, виміряних у трьох або більше умовах на одній і тій же вибірці і будується на рангових...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Критерій Крускала-Волліса H
Виявлення відмінностей між двома, трьома і більше чинниками застосовується при оцінці вірогідності впливу тієї чи іншої методики навчання, тренінгу,...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - 5.5. ВИЯВЛЕННЯ ВІДМІННОСТЕЙ І ЗСУВУ У РІВНІ ОЗНАКИ
Виявлення відмінностей між двома, трьома і більше чинниками застосовується при оцінці вірогідності впливу тієї чи іншої методики навчання, тренінгу,...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Критерій Вілкоксона-Манна-Вітні U
Статистика критерію Вілкоксона-Манна-Вітні25 И визначається у такий спосіб. Всі Х-елементи першої і 7-елементи другої вибірки об'єднуються. Об'єднана...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Критерій Лемана-Розенблатта w2 n, m
Непараметричний критерій Лемана-Розенблатта типу омега-квадрат застосовується для перевірки однорідності двох незалежних вибірок. Як і за методом...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Критерій Шапіро-Вілка W
Критерій х засновано на порівнянні емпіричної гістограми розподілу випадкової величини з її теоретичною щільністю. Діапазон виміряних емпіричних даних...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Критерій згоди х2
Критерій х засновано на порівнянні емпіричної гістограми розподілу випадкової величини з її теоретичною щільністю. Діапазон виміряних емпіричних даних...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Розподіли "хі-квадрат", Стьюдента і Фішера
При побудові статистичних моделей нормальному законові безумовно належить центральне місце. Проте намагання використовувати його для моделювання...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Теорема Чебишева
Теорема Бернуллі стверджує: якщо т - кількість подій А в п попарно незалежних випробуваннях, а Р є ймовірність настання події А в кожнім з випробувань,...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Помилки прийняття статистичних рішень
Прийняття статистичних рішень виконується на основі емпіричного критерію: якщо значення ¥Емп знаходяться в критичній області | ¥Емп | > | ¥Кр |, нульова...
-
Процедури перевірки гіпотез про рівність середніх для двох незалежних (незв'язаних) вибірок на основі критерію Стьюдента І продемонстровано у розділі...
-
Процедури перевірки гіпотез про рівність середніх для двох незалежних (незв'язаних) вибірок на основі критерію Стьюдента І продемонстровано у розділі...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Значущість дисперсії (критерій х2)
Критерій Стьюдента t використовується для перевірки гіпотез про чисельне значення середнього параметра з нормальним законом розподілу, коли дисперсія...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Значущість середнього (критерій t, дисперсія невідома)
Критерій Стьюдента t використовується для перевірки гіпотез про чисельне значення середнього параметра з нормальним законом розподілу, коли дисперсія...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Правила прийняття статистичних рішень
Прийняття статистичних рішень виконується на основі емпіричного критерію: якщо значення ¥Емп знаходяться в критичній області | ¥Емп | > | ¥Кр |, нульова...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Критерій Колмогорова-Смірнова λ
Критерій Крамера-Велча Т побудований на підході оцінювання рівності математичних очікувань генеральних сукупностей, звідки взято вибірки. Статистика...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Критерій Крамера-Велча T
Критерій Крамера-Велча Т побудований на підході оцінювання рівності математичних очікувань генеральних сукупностей, звідки взято вибірки. Статистика...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Критерій Стьюдента t
У дослідженнях з педагогіки чи психології часто виникає необхідність з'ясувати, чи розрізняються генеральні сукупності, з яких узято вибірки. Наприклад,...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - 5.3. ПЕРЕВІРКА ОДНОРІДНОСТІ ВИБІРОК
У дослідженнях з педагогіки чи психології часто виникає необхідність з'ясувати, чи розрізняються генеральні сукупності, з яких узято вибірки. Наприклад,...
-
Критерій Бартлета вважається найпотужнішим для перевірки гіпотези щодо рівності дисперсій для ознак з нормальним розподілом. Він не є обмеженим попарними...
-
Для перевірки гіпотези щодо дисперсій двох сукупностей, які представлені залежними вибірками використовується критерій Стьюдента і, статистика якого має...
-
Для перевірки гіпотези щодо дисперсій двох сукупностей, які представлені залежними вибірками використовується критерій Стьюдента і, статистика якого має...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Теорема Бернуллі
Теорема Бернуллі стверджує: якщо т - кількість подій А в п попарно незалежних випробуваннях, а Р є ймовірність настання події А в кожнім з випробувань,...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Основні завдання та методи математичної статистики
Основні завдання та методи математичної статистики Математична статистика - це сучасна галузь математичної науки, яка займається статистичним описом...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - 1. ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ
Основні завдання та методи математичної статистики Математична статистика - це сучасна галузь математичної науки, яка займається статистичним описом...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Атрибутивні розподіли
Атрибутивні розподіли Використовуються у разі Номінальних (категоріальних) типів вимірювань властивостей досліджуваних об'єктів. Приклад 2.5. Розрахувати...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Ранжировані розподіли
Атрибутивні розподіли Використовуються у разі Номінальних (категоріальних) типів вимірювань властивостей досліджуваних об'єктів. Приклад 2.5. Розрахувати...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Нелінійна кореляція
Приклад 2.8. Оцінити зв'язок між віком (змінна X) і результатами допоміжного тесту "цифра-знак" шкали інтелекту дорослих Векслера (змінна Y)....
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Множинна регресія
Статистичні зв'язки між змінними досліджуються не лише методами кореляційного, а й регресійного аналізу, які доповнюють один одного. Основне завдання...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Одномірна лінійна регресія
Статистичні зв'язки між змінними досліджуються не лише методами кореляційного, а й регресійного аналізу, які доповнюють один одного. Основне завдання...
Математична статистика - Руденко В. М. - Критерій тенденцій Пейджа L