Математична статистика - Руденко В. М. - Ранжировані розподіли
Атрибутивні розподіли Використовуються у разі Номінальних (категоріальних) типів вимірювань властивостей досліджуваних об'єктів.
Приклад 2.5. Розрахувати розподіли осіб за результатами тестування властивостей вищої нервової діяльності (ВНД) 16 осіб (рис. 2.18). Побудувати відповідні графіки розподілу.
Послідовність рішення:
O вибіркові емпіричні дані внести у стовпчики А:Б;
O згідно з типом ВНД кожній особі надати відповідний атрибут ХІ, наприклад, "холерик" - 1; "сангвінік" - 2 і т. д. (стовпчики С:Б і Е:Б);
O для розрахунку абсолютних частот мІ у комірку в3 внести вираз =СЧЕТЕСЛИ($0$3:$0$18;Р3). Аналогічні вирази внести в комірки 04:в6;
O для розрахунку загальної кількості об'єктів п у комірку в7 внести вираз =СУММ(03:в6);
O для розрахунку відносних частот п/п у комірку Н3 внести вираз: =в3/$в$7, аналогічні вирази внести у комірки Н4:Н6. У комірку Н7 внести вираз =СУММ(Н3:Н6).
А |
В |
С | 0 |
Е і р |
G н | ||||
1 |
№ з/п |
Імена студентів |
Результати тестування внд |
Типи внд |
Частоти | |||
2 |
І |
Х/ |
ГП; | |||||
Го |
1 |
К. в. і. |
Холерик |
1 |
Холерик |
1 |
3 |
18,75% |
4 |
2 |
А. o. a. |
Сангвінік |
2 |
Сангвінік |
2 |
7 |
43,75% |
5 |
3 |
Д. в. р. |
Меланхолік |
3 |
Меланхолік |
3 |
5 |
31,25% |
6 |
4 |
П. п. о. |
Сангвінік |
2 |
Флегматик |
4 |
1 |
6,25% |
7 |
5 |
В. о. а. |
Сангвінік |
2 |
Загалом: |
16 |
100,00% | |
Со |
6 |
Г. в. а. |
Меланхолік |
3 | ||||
9 |
7 |
В. н. с. |
Флегматик |
4 | ||||
10 |
8 |
Ш. з. і. |
Холерик |
1 | ||||
11 |
9 |
Б. р. а. |
Сангвінік |
2 | ||||
12 |
10 |
С. н. і. |
Меланхолік |
3 | ||||
13 |
11 |
К. т. о. |
Меланхолік |
3 | ||||
14 |
12 |
Ч. о. м. |
Сангвінік |
2 | ||||
15 |
13 |
В. н. о. |
Сангвінік |
2 | ||||
16 |
14 |
П. в. і. |
Меланхолік |
3 | ||||
17 |
15 |
Р. о. а. |
Сангвінік |
2 1 | ||||
18 |
16 |
B. h. k. |
Холерик |
Рис. 2.18. Розрахунки розподілу осіб за типами ВНД
Як бачимо з розподілу осіб за типами ВНД (рис. 2.18), у вибірці маємо 3 особи за типом "холерик" (18,75%), 7 - за типом "сангвінік" (43,75%), 5 -"меланхолік" (31,25%) і 1 - "флегматик" (6,25%).
Для ілюстрації атрибутивних розподілів використовують два найбільш розповсюджені типи графіків: гістограму (рис. 2.19) і кругову діаграму (рис. 2.20).
Атрибутивні розподіли дають можливість оцінити властивості в абсолютних і відносних значеннях, наприклад, співвідношення різних типів ВНД, переважний тип ВНД - на графіках це "сангвінік", який складає 43,7% осіб вибірки (рис. 2.19 і 2.20).
Ранжировані розподіли
Ранжировані розподіли Використовують у разі порядкових (рангових) типів вимірювань, наприклад, визначення рейтингу успішності якоїсь діяльності. Ранжування припускає домовленість про відповідність певного рангу певному значенню емпіричних даних.
Приклад 2.6. Виконати ранжування студентів за результатами тестування (див. стовпчики А:В таблиці рис. 2.21).
Послідовність рішення:
O у комірку С2 внести математичний вираз, який визначить ранг значення комірки В2 серед даних вибірки в діапазоні В$2:В$10:
=СЧЕТ(В$2:В$10) + 1-((СЧЕТ(В$2:В$10) + 1- РАНГ(В2;Б$2:Б$10;
1) - РАНГ(В2;В$2:В$10; 0))/2+РАНГ(В2;В$2:В$10;1));
O скопіювати аналогічні вирази у комірки С3:С10;
O у комірку С11 внести вираз =СУММ(С2:С10), який дасть суму рангів;
O упорядкувати дані діапазону А2:С10 за рангом за допомогою команд головного меню MS Excel [Дані -> Сортування] і діалогового вікна (рис. 2.22);
O отримати упорядковані стовпчики таблиці за рангом (рис. 2.23);
O відобразити рейтинговий список студентів графічно (рис. 2.24).
Ранжировані розподіли дають можливість наочної візуалізації результатів
Досліджень певної властивості серед об'єктів дослідження у напрямах їх збільшення або зменшення.
Основними способами представлення емпіричних розподілів є Табличний, графічний та аналітичний.
Табличний спосіб представлення Розподілів продемонстровано, наприклад, на рис. 2.16. По-різному називають такі таблиці: таблицею емпіричних частот або Табличною формою представлення розподілу. Табличний спосіб є основним розрахунковим методом і передумовою його графічної форми. Разом вони дають цілісне уявлення щодо властивостей вибірки.
Графічний спосіб представлення - це відображення розподілу графічними засобами, серед яких найпоширенішими є гістограма, полігон і лінійний графік. На рис. 2.25 - 2.27 показано диференціальний відносний розподіл незгрупованих частот у трьох варіантах. Комбіновані способи представлення, які об'єднують у межах однієї графічної форми різні типи розподілу (диференціальний та інтегральний), можна побачити на рис. 2.17.
Аналітичний спосіб представлення Передбачає використання Математичної емпіричної функції розподілу, наприклад, щільності Дх;), або розподілу Р(х,). Так, щільність розподілу з рис. 2.25 - можна представити за допомогою емпіричної функції:
Аналогічно можна представляти й розподіли інтегральних частот. Статистичні розподіли є первинною базою, навколо якої об'єднуються основні методи математичної статистики.
Запитання. Завдання.
1. Охарактеризуйте основні групи статистичних показників вибірки.
2. Що таке варіаційний ряд і статистичний розподіл?
3. Чим відрізняються між собою варіаційні, атрибутивні та ранжирувані розподіли?
4. Яка різниця між абсолютними і відносними розподілами частот?
5. Як розраховуються незгруповані і згруповані розподіли частот?
6. Чим відрізняються диференціальні та інтегральні розподіли частот?
7. Які типи графіків розподілу частот вважаються найпоширенішими?
8. Повторіть математичні процедури завдань за прикладами 2.1 - 2.6.
9. Виконайте лабораторні роботи № 1 і № 2.
Схожі статті
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Атрибутивні розподіли
Атрибутивні розподіли Використовуються у разі Номінальних (категоріальних) типів вимірювань властивостей досліджуваних об'єктів. Приклад 2.5. Розрахувати...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Згруповані розподіли
Розподіли згрупованих частот Використовуються у разі інтервальних або відносних типів вимірювань, якщо емпіричні дані приймають будь-які дійсні значення...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Варіаційні ряди та статистичні розподіли
Статистичні показники, що розкривають властивості вибірки, можна представити такими основними групами: - Емпіричними розподілами (варіаційними,...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - 2.2. ПОКАЗНИКИ ВИБІРКИ
Міри центральної тенденції (МЦТ) Мірами центральної тенденції (МЦТ) називають чисельні показники типових властивостей емпіричних даних. Ці показники...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Розрахунки та інтерпретація МЦТ і ММ
Розрахунки показників МЦТ і ММ можна здійснити в MS Excel трьома способами з використанням: O математичних операцій за відповідних формул МЦТ і ММ; O...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Міри мінливості (ММ)
Обмеженість мір центральної тенденції для характеристики сукупностей можна продемонструвати на прикладі двох вибірок (рис. 2.29), які мають Різні...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Міри центральної тенденції (МЦТ)
Міри центральної тенденції (МЦТ) Мірами центральної тенденції (МЦТ) називають чисельні показники типових властивостей емпіричних даних. Ці показники...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Незгруповані розподіли
Незгруповані Розподіли застосовують до емпіричних даних, властивості яких виміряні за інтервальними або відносними шкалами і приймають тільки певні, як...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - 2.1. ЕМПІРИЧНІ РОЗПОДІЛИ
Статистичні показники, що розкривають властивості вибірки, можна представити такими основними групами: - Емпіричними розподілами (варіаційними,...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - 2. СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ ВИБІРКИ
Статистичні показники, що розкривають властивості вибірки, можна представити такими основними групами: - Емпіричними розподілами (варіаційними,...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Основні завдання та методи математичної статистики
Основні завдання та методи математичної статистики Математична статистика - це сучасна галузь математичної науки, яка займається статистичним описом...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - 1. ПРЕДМЕТ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ
Основні завдання та методи математичної статистики Математична статистика - це сучасна галузь математичної науки, яка займається статистичним описом...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - ВСТУП
Психолог у своїй діяльності нерідко має справу з масивами емпіричної інформації і змушений будувати свої висновки в умовах невизначеності. Така ситуація...
-
§ 2.1. Поняття статистичного спостереження, основні вимоги щодо його здійснення Щоб одержати інформацію про стан і розвиток економіки країни чи інші...
-
Теорія статистики - Мармоза А. Т. - 2.2. Форми, види і способи статистичного спостереження
Статистичні дані можна одержати різними шляхами і способами. Залежно від Організації статистичного спостереження Розрізняють три основні форми: 1)...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 2.4. Організаційні форми, види і способи статистичного спостереження
У статистичній практиці застосовуються різні форми статистичних спостережень. Із погляду організації спостереження розрізняють дві його основні форми:...
-
Становлення маржиналізму пов'язане з розробками математичної школи, основними здобутками якої є теорія часткової рівноваги англійського економіста В....
-
Теорія статистики - Мармоза А. Т. - 1.2. Основні поняття в статистиці
З поняттям про предмет статистики тісно пов'язані поняття статистичного показника, статистичної закономірності, статистичної сукупності, ознаки, варіації...
-
У процесі збирання статистичних даних можуть виникнути похибки і неточності, які називають Помилками спостереження. Кількісно вони визначаються різницею...
-
В умовах широкого застосування методів сучасної математики в усіх галузях наукових досліджень, фундаментальних і прикладних, а також у вирішенні ряду...
-
Статистика - Опря А. Т. - 1.3.1. Предмет статистики як суспільної науки
1.3.1. Предмет статистики як суспільної науки Визначити предмет будь-якої науки - означає вирішити питання про її зміст і місце серед інших наук, а також...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 2.2. Програма статистичного спостереження
Програма статистичного спостереження являє собою перелік питань, на які треба одержати відповіді в процесі збирання статистичних зведень щодо кожної...
-
Організаційний план статистичного спостереження - це складова частина загального плану спостереження, в якій викладено порядок його організації і...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 1.3. Предмет статистки
1.3.1. Предмет статистики як суспільної науки Визначити предмет будь-якої науки - означає вирішити питання про її зміст і місце серед інших наук, а також...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 1.4. Метод статистики
Статистична методологія являє собою сукупність прийомів, правил і методів дослідження. Під терміном "метод" розуміють спосіб теоретичного дослідження або...
-
Економічний аналіз - Мних Є. В. - Економічний аналіз і статистика
Економічний аналіз є прикладною, функціональною галуззю наукових знань, спрямованих на інформаційне забезпечення вибору та прийняття управлінських рішень...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 1.2. Статистичні сукупності
Вивчення статистичною наукою масових суспільних явищ означає, що статистичні показники завжди є наслідком узагальнення деякої сукупності фактів. Поняття...
-
Основи готельної справи - Руденко В. П. - 1.3. Еволюція індустрії гостинності
Історія розвитку готельної справи нерозривно пов'язана з подорожами. Історія ж подорожування сягає своїм корінням ще часів античності - мандрівки...
-
Основи готельної справи - Руденко В. П. - 3. ВИДИ СУЧАСНИХ ЗАСОБІВ РОЗМІЩЕННЯ
3.1. Основні підходи до класифікації засобів розміщення. 3.2. Класифікація засобів розміщення туристів за ВТО. 3.3. Типи готельних підприємств за...
-
Основи готельної справи - Руденко В. П. - 2.4. Сучасний стан розвитку готельного бізнесу в Україні
Мережа туристських підприємств активно формувалась наприкінці 70-х - упродовж 80-х рр. Як свідчить аналіз, більшість готелів, мотелів, кемпінгів,...
Математична статистика - Руденко В. М. - Ранжировані розподіли