Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 8.4. Статистичний (ймовірнісний) метод оцінки ризикованості інвестиційних проектів
При інвестуванні ризик кількісно характеризується оцінкою ймовірної, тобто очікуваної доходності при максимальній та мінімальній величині доходу.
Відомо, що очікуване значення доходності - це добуток ймовірності отримання того чи іншого результату, вираженої в частках одиниці, та абсолютної величини доходності при досліджуваних рівнях ймовірності:
А = Х4 o P, (8.1)
Де A - очікуване значення відповідного показника ефективності інвестиційного проекту;
А. - абсолютне значення показника ефективності при і-му результаті;
Рі - ймовірність отримання і-го результату.
Для кількісної оцінки ризику як міри невизначеності доцільно встановити характер розподілу значень доходності та розрахувати середньоквадратичне відхилення від середньої доходності і коефіцієнт варіації.
Середньоквадратичне відхилення (а) - це абсолютна міра ризику. Чим вище середнє квадратичне відхилення, тим вищий ризик проекту. Воно визначається за формулою:
А = ^Е(Л " Л)2 o Р. (8.2)
Визначення б дає змогу з'ясувати межі очікуваної дохідності:
- з імовірністю 68,26%: А ± 5;
- з імовірністю 95,46%: А ± 25;
- з імовірністю 99,74%: А ± 35.
Відносною мірою ризику є коефіцієнт варіації (СУ), величина якого прямо пропорційно залежить від ризикованості проекту:
СУ = а. (8.3)
Л
Прийняту в статистиці шкалу оцінки коефіцієнта варіації можна використовувати для визначення рівня ризикованості інвестиційних проектів (табл. 8.3).
Таблиця 8.3
Оцінка рівня ризикованості інвестицій за коефіцієнтом варіації
Значення коефіцієнту варіації,% |
Оцінка ризику інвестицій |
Менше 17% |
Ризик відсутній |
Від 17% до 33% |
Низький ризик |
Від 33% до 40% |
Середній ризик |
Від 40% до 60% |
Високий ризик |
Понад 60% |
Катастрофічний ризик |
З двох проектів більш ризикованим є той, що має більші значення показників варіації, а саме середньоквадратичного відхилення та коефіцієнту варіації.
8.5. Аналіз чутливості проекту
За допомогою методу аналізу чутливості можуть бути виявлений рівень стійкості проекту до можливих змін окремих умов реалізації проекту, а також проведене ранжування цих факторів за рівнем ризикованості.
Аналіз чутливості проекту полягає в оцінці того, наскільки зміниться ефективність проекту при зміні лише одного з вихідних параметрів - факторів формування ефективності інвестицій. Такими типовими факторами є обсяг продажів, ціна одиниці продукції, інвестиційні витрати або їх складові, операційні витрати та їх складові, термін затримки платежів, рівень інфляції, відсотки по кредитах, ставка дисконту.
Цей вид аналізу дозволяє визначити, так звані "критичні змінні", тобто фактори, які суттєво впливають на доцільність реалізації проекту та показники його ефективності.
При аналізі чутливості вивчається вплив динаміки факторів на показники ефективності проекту (як правило, NPV або IRR) при їх зміні в межах певного діапазону варіації можливих темпів приросту окремого фактору при фіксованих проектних значеннях інших. Методика UNIDO рекомендує такі межі зміни параметрів:
- інвестиції, обсяг продажів, витрати виробництва - ±10% або ±20%;
- відсотки за кредитами - ±10%, ±20%, ±30%; ±40%. Аналіз чутливості проводиться за таким алгоритмом:
- визначення ключових змінних, за якими буде здійснюватися перевірка чутливості обраного критерію ефективності;
- формалізація аналітичної функціональної залежності обраного критерію ефективності від значень ключових змінних;
- оцінка базової ситуації - прогнозного значення критерію ефективності при передбачених в проекті значеннях ключових змінних;
- розрахунок значень обраного критерію ефективності при зміні окремо кожної з ключових змінних на потрібну величину у відсотках та інших незмінних умовах;
- оцінка відносної варіації (темпу приросту) обраного критерію ефективності для кожного варіанту зміни ключових факторів порівняно з базовою ситуацією;
- узагальнення результатів двох останніх етапів в табличній або графічній формі (рис. 8.2) з метою виявлення відповідності темпів приросту критерію ефективності можливим змінам у відсотках ключових факторів.
Рис. 8.2. Приклад графіку чутливості NPV проекту до зміни проектних параметрів окремих факторів
Модифікований підхід до проведення аналізу чутливості інвестиційного проекту передбачає наступну оцінку еластичності обраного критерію ефективності.
Показник еластичності показує на скільки відсотків змінюється критерій ефективності при зміні фактора на 1%. Відповідно при оцінці чутливості NPV він розраховується для кожного фактора за такою формулою:
E _ Темп приросту NPV NPV Темп приросту фактора ' (8.4)
За системою показників еластичності критерію ефективності до зміни факторів можна провести класифікацію цих факторів за характером впливу на ризик проекту - на безпечні та небезпечні фактори (табл. 8.4). При цьому чим більшим є показник еластичність, тим вищим є ризик зниження критерію ефективності проекту при зміні певного фактора порівняно з його базовими проектними параметрами.
Таблиця 8.4
Якісна оцінка ризикованості факторів за показниками еластичності
Величина коефіцієнта еластичності |
Характеристика ситуації |
Вплив фактора на ризик проекту |
Більше або дорівнює 1 |
Зміна фактора призводить до більшого або аналогічного за розміром відхилення критерію ефективності від базового значення, передбаченого в проекті |
Небезпечний фактор |
Менше 1 |
Зміна факторного показника призводить до меншої зміни критерію ефективності |
Безпечний фактор |
За результатами розрахунків показників еластичності в розрізі окремих факторів проводиться їх ранжування в послідовності спадання значень цього показника та їх експертне групування за рівнем чутливості критерію ефективність, наприклад, в три групи - з високою, середньою та низькою чутливістю. При наявності даних щодо експертних оцінок рівня передбачуваності динаміки відповідних факторів може бути сформована так звана "матриця чутливості", яка дозволяє обгрунтувати комплекс заходів для запобігання негативному впливу небезпечних факторів ризику (табл. 8.5).
Таблиця 8.5
Правила прийняття рішень за позицією факторів у матриці чутливості
Можливість прогнозу (передбачуваність) |
Чутливість до зміни змінної | ||
Висока |
Середня |
Низька | |
Низька |
І Грунтовний аналіз і активний ризик-менедж-мент |
І Грунтовний аналіз і активний ризик-менедж-мент |
ІІ Моніторинг динаміки та реагування при необхідності |
Продовження табл. 8.5
Середня |
І Грунтовний аналіз і активний ризик-менедж-мент |
ІІ Моніторинг динаміки та реагування при необхідності |
ІІІ Неризикові фактори, які не потребують контролю та управління |
Висока |
ІІ Моніторинг динаміки та реагування при необхідності |
ІІІ Неризикові фактори, які не потребують контролю та управління |
ІІІ Неризикові фактори, які не потребують контролю та управління |
Аналіз чутливості досить простий у практичному застосуванні, однак має істотні недоліки:
- в аналізі чутливості розглядається окремий вплив кожної змінної на обраний критерій ефективності та не враховує існуючий взаємозв'язок між факторами, оскільки в реальності вони всі діють одночасно;
- аналіз чутливості на основі показників еластичності передбачає використання експертних оцінок, що знижує об'єктивність його результатів.
Схожі статті
-
В цілях оцінки стійкості і ефективності проекту в умовах невизначеності рекомендується використовувати наступні методи (в послідовності точності оцінок):...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - ТЕМА 5. Методи оцінювання інвестиційних проектів
5.1. Комплекс методів оцінки ефективності інвестиційних проектів. 5.2. Чисті грошові надходження та чиста поточна вартість інвестицій. 5.3. Термін...
-
Після уточнення складу учасників інвестиційного проекту і узгодження схеми фінансування проводиться оцінка ефективності участі в проекті. Для локальних...
-
8.1. Сутність, значення та класифікація інвестиційних ризиків. 8.2. Система методів врахування ризиків та невизначеності в інвестиційному аналізі. 8.3....
-
5.1. Комплекс методів оцінки ефективності інвестиційних проектів. 5.2. Чисті грошові надходження та чиста поточна вартість інвестицій. 5.3. Термін...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 2.4. Доходи та витрати інвестиційних проектів
Для прийняття рішення за інвестиційним проектом всі витрати, пов'язані з його здійсненням, необхідно розподілити на інвестиційні та виробничі. Загальна...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 1.4. Ефективність інвестицій та принципи її оцінки
Ефективність - категорія, що відображає відповідність проекту цілям і інтересам його учасників. Залежно від ступеня врахування інтересів учасників...
-
Загальним правилом оцінки інвестиційної привабливості інвестицій є, що у випадку виникнення протиріччя між критеріями оцінки остаточний висновок...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 8.3. Укрупнена оцінка стійкості проекту в умовах ризику
Стійкість проекту - це його здатність зберігати свою ефективність при різних змінах умов реалізації. Проект вважається абсолютно стійким, якщо при всіх...
-
6.1. Правила використання критеріїв ефективності в порівняльному аналізі інвестиційної привабливості проектів. 6.2. Оцінка інвестиційної привабливості...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - ТЕМА 6. Оцінювання інвестиційної привабливості проектів
6.1. Правила використання критеріїв ефективності в порівняльному аналізі інвестиційної привабливості проектів. 6.2. Оцінка інвестиційної привабливості...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 1.2. Поняття та класифікація інвестиційних проектів
Проект є організаційною формою реалізації процесу інвестування та одним з базових елементів інвестиційного аналізу. Узагальнення визначень поняття...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - ТЕМА 1. Методологічні засади інвестиційного аналізу
ТЕМА 1. Методологічні засади інвестиційного аналізу 1.1. Сутність інвестиційного аналізу як складової процесу управління інвестиціями. 1.2. Поняття та...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - МОДУЛЬ I. Основи методології інвестиційного аналізу
ТЕМА 1. Методологічні засади інвестиційного аналізу 1.1. Сутність інвестиційного аналізу як складової процесу управління інвестиціями. 1.2. Поняття та...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 8.1. Сутність, значення та класифікація інвестиційних ризиків
8.1. Сутність, значення та класифікація інвестиційних ризиків. 8.2. Система методів врахування ризиків та невизначеності в інвестиційному аналізі. 8.3....
-
ТЕМА 1. Методологічні засади інвестиційного аналізу 1.1. Сутність інвестиційного аналізу як складової процесу управління інвестиціями. 1.2. Поняття та...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 2.3. Бізнес-план інвестиційного проекту
Однією з форм подання результатів інвестиційного проектування є бізнес-план, що являє собою стандартний документ, у якому обгрунтовується доцільність...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 1.6. Методологічні питання вибору норми дисконту
Основним екзогенним економічним нормативом, який має бути самостійно встановлений інвестиційним аналітиком для визначення поточної вартості майбутніх...
-
ТЕМА 7. Фінансово-інвестиційний аналіз суб'єктів господарювання Сутність аналізу фінансово-інвестиційного аналізу суб'єктів господарювання. Фінансовий...
-
Для відображення величини чистих грошових доходів, отриманих у розрахунку на 1 грн. грошових видатків за проектом в цілому за весь період його реалізації...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 5.4. Розрахункова та внутрішня норма доходності інвестицій
Для характеристики середньорічного рівня чистих надходжень у розрахунку на 1 грн. інвестицій використовуються показники розрахункової та внутрішньої...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - ТЕМА 3. Аналіз техніко-економічного обгрунтування проекту
3.1. Сутність та склад техніко-економічного обгрунтування проекту. 3.2. Система техніко-економічних показників ефективності проекту. 3.3. Методика...
-
Ефективність нової техніки досить важко виразити узагальнюючим показником, оскільки технічний прогрес, як правило, викликає багатоаспектний ефект. З цієї...
-
У розрахунках ЫРУ приймається припущення про однаковість термінів реалізації проектів, що порівнюються. Відповідно не можна робити висновок про...
-
3.1. Сутність та склад техніко-економічного обгрунтування проекту. 3.2. Система техніко-економічних показників ефективності проекту. 3.3. Методика...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 4.4. Розробка та оптимізація схеми фінансування проекту
Фінансова спроможність проекту - це забезпечення такої структури грошових потоків проекту, при якій на кожному кроці розрахункового періоду наявна...
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 4.3. Оцінка фінансової спроможності проекту
Фінансова спроможність проекту - це забезпечення такої структури грошових потоків проекту, при якій на кожному кроці розрахункового періоду наявна...
-
4.1. Бюджетування як складова методології інвестиційного аналізу. 4.2. Прогнозування фінансових результатів і грошових потоків інвестиційного проекту....
-
4.1. Бюджетування як складова методології інвестиційного аналізу. 4.2. Прогнозування фінансових результатів і грошових потоків інвестиційного проекту....
-
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 6.5. Дюрація інвестицій
Загальним правилом оцінки інвестиційної привабливості інвестицій є, що у випадку виникнення протиріччя між критеріями оцінки остаточний висновок...
Інвестиційний аналіз - Боярко І. М. - 8.4. Статистичний (ймовірнісний) метод оцінки ризикованості інвестиційних проектів