Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 8.4. Формування ефективного портфеля
Розробку теорії портфеля першим розпочав в 50-х роках XX ст. П. Марковіц. Основним результатом започаткованої ним теорії стала розробка основних принципів побудови Ефективного портфеля, а саме такого, який максимізу с очікуваний дохід при задовільному ступені ризику.
При розробці теорії портфеля П. Марковіцем було зроблено низку припущень щодо поведінки інвестора та параметрів портфеля. Так, інвестор вважається несхильними до ризику. Якщо існує два варіанти однанового доходу, але різного ступеня ризику, інвестор обирає варіант з меншим ризиком. Портфель цінних паперів інвестор формує лише з ризикових активів, майбутній дохід за якими наперед невизначений. Розподіл імовірностей для портфеля цінних паперів є нормальним.
Визначення дохідності та ризиковості портфеля здійснюється протягом одного часового періоду, як правило, року. Оцінки, отримані для такого періоду, не можуть бути узагальнені на більш тривалий період часу, оскільки невизначеність, пов'язана з часом, та невизначеність і випадковий характер цінових змін на ринку збільшують невизначеність прогнозів, що стосуються майбутніх змін в ризиковості та дохідності портфеля.
Побудова ефективного портфеля за П. Марковіцем грунтується на тому, що інвестор формує портфель тільки з ризикових активів. Для визначеного ступеня ризику існує множина портфелів з різним рівнем очікуваного доходу, причому для кожного ступеня ризику існує своя множина портфелів. Допустиму множину всіх таких портфелів (область обмежена лініями І - ІІ-III) наведено нарис. 8.3. Точки, розміщені на вертикальних відрізках, що належать допустимій області, характеризують множину портфелів, які мають однаковий рівень ризику, але різний рівень очікуваного доходу. Точки, що належать кривій II-ІІІ, відображають множину ефективних портфелів, які характеризуються різним рівнем ризику і максимальним для цього рівня ризику доходом.
Оптимальним для інвестора портфелем буде найбільш прийнятний із множини усіх ефективних портфелів. Вибір з множини ефективних портфелів оптимального залежить від схильності інвестора до ризику. Чим вищий рівень ризику вважає для себе прийнятним інвестор, тим вищий рівень доходу забезпечить йому оптимальний портфель.
Вибір оптимального з максимальним доходом портфеля здійснюється методами квадратичного програмування.
Рис. 8.3. Допустима множина портфелів
Чим менша кореляція між активами портфеля, тим більшою може бути максимальна дохідність портфеля при заданому рівні ризику.
Формування ефективного портфеля як з ризикових, так і з безризикових активів передбачає теорія ринку капіталів* Відповідно до цієї теорії всі інвестори формують інвестиційні портфелі з певних часток безризикових цінних паперів та ринкового портфеля. Основні припущення теорії щодо ринку та поведінки інвесторів на ньому полягають у тому, що:
* інвестори прагнуть уникнути ризику; якщо ризику не можна уникнути, він повинен компенсуватися можливістю отримати більшу ставку доходу як премію за ризик;
* кожний інвестор прагне сформувати портфель з протилежно корельованих цінних паперів з тим, щоб підвищити ефективність диверсифікації портфеля;
* усі інвестори на ринку приймають рішення щодо інвестицій протягом одного періоду (одним періодом можна вважати будь-який період: півроку, рік, кілька років);
* передбачається нормальний розподіл імовірностей майбутнього доходу;
* усі учасники ринку мають однакові очікування щодо побудови інвестиційного портфеля, а саме всі вони мають намір сформувати ефективний, за П. Марковіцем портфель;
* ринок є ефективним конкурентним ринком, окремі інвестори не можуть вплинути на ринкову вартість активів, ринкові ціни встановлюються на основі врівноваження попиту та пропозиції на відповідні активи;
* не враховуються витрати обігу - додаткові кошти, що витрачаються при купівлі-продажу цінних паперів на ринку;
* інвестори можуть інвестувати і залучати кошти під одну й таку саму безризикову процентну ставку.
Відповідно до теорії ринку капіталів інвестор формує портфель з ризикових та безризикових цінних паперів. Безризиковий цінний папір має визначену дохідність протягом одного періоду і стандартне відхилення, що дорівнює 0 (Q6= 0). Безризиковий цінний папір не корелюється з цінними паперами, що входять до множини ефективних портфелів, тобто, має коефіцієнт кореляції, що дорівнює О(соr (R6,Rp ) = 0). Величина частки безризикових активів у портфелі залежить від того, якою мірою інвестор уникає ризику, тобто який рівень ризику він вважає для себе допустимим.
Припустимо, що інвестор формує портфель, що складається з ω6 безризикових і ω = 1 - ω 6 ризикових цінних паперів з множини ефективних за П. Марковіцем. Позначимо на вертикальній осі (рис. 8.4) точку що відображає дохідність безризикового активу (безризикову процентну ставку). З цієї точки проведемо дотичну до лінії II-III, що відображає множину ефективних портфелів (див. рис. 8.3). Дотична відображає множину портфелів, що складаються з певної частки безризикових активів та ринкового портфеля, і називається лінією ринку капіталів {ЛРК),
Усі портфелі, що розміщені націй лінії, є досяжними (реальними) для інвестора. Чим більша частка без
Рис. 8.4. Лінія ринку капіталів
Ризикових активів у сформованому портфелі, тим ближче точка на ЛРК до точки Я6 на вертикальної осі. Точка М, що е точкою дотику ЛРК до межі множини ефективних портфелів, характеризує ринковий портфель, що складається з усіх ризикових активів, які перебувають в обігу на ринку. Причому частка певного виду активу в портфелі пропорційна до сумарної ринкової вартості всіх активів цього виду. Це означає, що акції великої компанії становлять більшу частку портфеля, ніж акції меншої корпорації.
Множина всіх рівноважних портфелів розміщена на ЛРК. Чим більше інвестор уникає ризику, тим ближче буде сформований ним портфель до точки R6. Точки, розміщені ліворуч точки М, відображують інвестиційні портфелі, що є комбінацією безризикових та ризикових активів. Точки, розміщені праворуч точки М відображують портфелі, що містять лише ризикові активи, одна частина яких придбана за власні кошти, а інша - за рахунок залучених під безризикову процентну ставку. Причому якщо частина залучених коштів дорівнює за величиною ω6, частина власних коштів має дорівнювати 1 + ω6. Наприклад, для точки С це означає залучення коштів у розмірі ω6 = - 0,5 і вкладення їх в ринковий портфель, тобто ωр = 1 - ω6 = 1,5. За наявності 10 000 гр. од. залучаються 5000 гр. од. і вкладаються всі 15 000 гр. од. в ринковий портфель.
На відрізку R6М будь-який із портфелів формується з певної частки безризикових активів і ринкового портфеля. Тобто кошти інвестуються під безризикову процентну ставку та в ринковий портфель. Конкретні цінні папери розміщені нижче від ЛРК. Цінні папери, що мають коефіцієнт кореляції з ринком, який дорівнює 1, розміщені на ЛРК. їх використання для диверсифі-кованого портфеля не може дати позитивного ефекту.
Портфель з множини ефективних портфелів, якому відповідає точка А, та портфель на ЛРК, якому відповідає точка В, мають однаковий ступінь ризику, проте різну дохідність. Портфель, що є комбінацією безризикових та ризикових активів (точка В), має вищу дохідність. Інвестор, що ухиляється від ризику, звичайно, віддасть перевагу портфелю В.
Отже, якщо вважати, що інвестор формує портфель не тільки з ризикових, а й з безризикових активів, допустимою множиною таких портфелів, які задовольняють різним рівням ризику, є лінія Я^М, або лінія ринку капіталів. Точкам цієї лінії відповідають портфелі, що є комбінацією залучених або інвестованих під безризикову процентну ставку коштів та портфеля ризикових активів. Оптимальним для інвестора портфелем буде портфель Q(Rn), який задовольняє вимогам інвестора щодо допустимих рівнів ризику за портфелем. Рівняння лінії ринку капіталів має вигляд
Після підстановки цього виразу в рівняння (8.4) рівняння лінії ринку капіталів матиме вигляд
Отже, відповідно до теорії ринку капіталів очікуваний дохід за портфелем дорівнює безризиковій процентній ставці та премії за ризик, яка дорівнює добутку ринкової ціни ризику на стандартне відхилення а(Лп), що кількісно відображує ризик за портфелем.
Схожі статті
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 8.3. Диверсифікація портфеля
Під портфелем цінних паперів розуміють сукупність різних видів цінних паперів, придбану інвестором з метою отримання доходу, що відповідає певним вимогам...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 8.2. Основні характеристики інвестиційного портфеля
Під портфелем цінних паперів розуміють сукупність різних видів цінних паперів, придбану інвестором з метою отримання доходу, що відповідає певним вимогам...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 7.1. Ринкові процентні ставки
7.1. Ринкові процентні ставки Процентна ставка є доходом інвестора від вкладення коштів на визначені цілі та певний період у майбутньому. Вона є ціною,...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 7.3. Механізм оцінки інвестицій
У разі визначення доцільності інвестицій або безпосередньо в процесі інвестування коштів суб'єкти підприємницької діяльності постійно проводять оцінку...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - Розділ 7. ОЦІНКА ІНВЕСТИЦІЙ
7.1. Ринкові процентні ставки Процентна ставка є доходом інвестора від вкладення коштів на визначені цілі та певний період у майбутньому. Вона є ціною,...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 7.4. Оцінка фінансових активів
Під комплексною оцінкою фінансового активу розуміють визначення його основних характеристик: ліквідності, ризиковості, дохідності тощо. При цьому...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 7.2. Фінансові ризики та їх оцінка
Поняття ризику характеризує невизначеність настання певних подій у майбутньому, а ступінь ризику відображає міру цієї невизначеності. Підприємницький...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 7.6. Оцінка акцій
Оцінка акцій, як і оцінка інших фінансових активів, проводиться учасниками ринку з метою визначення доцільності інвестування коштів в акції та визначення...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 3.3. Нематеріальні активи
Нематеріальні активи - це немонетарні активи, які не мають матеріальної форми, можуть бути ідентифіковані та утримуються підприємством з метою...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 2.5. Банківські кредити
Банківські кредити є одним із основних джерел фінансування для підприємницьких структур. Це кошти, що надаються банками підприємствам у позику на...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 3.2. Основні засоби та інші необоротні активи
Основні засоби - це матеріальні цінності, що використовуються в господарській діяльності підприємства більш як один рік та вартість яких поступово...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 5.2. Баланс підприємства
Баланс (форма № 1) відображу є стан засобів підприємства в грошовому вираженні на певну дату у двох розрізах - за складом (актив) та за джерелами...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 4.3. Собівартість продукції та аналіз беззбитковості
Собівартість продукції - це грошове вираження безпосередніх затрат підприємства, пов'язаних із виробництвом та реалізацією продукції. Собівартість...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 3.5. Оборотні активи
Оборотні активи - це активи, що обслуговують господарський процес і забезпечують його неперервність. У бухгалтерському обліку до таких активів відносять...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 2.7. Інші форми фінансування
Комерційні кредити надаються фірмами - виробниками товарів або послуг своїм клієнтам і полягають у продажу товару або наданні послуг на умовах угоди, що...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 6.7. Особливості проведення фінансового аналізу
Для проведення якісного аналізу фінансово-господарської діяльності підприємства необхідне не тільки знання методів та прийомів фінансового аналізу, а й...
-
Вище було висвітлено поняття та показники, які характеризують окремі аспекти фінансово-господарської діяльності підприємства. Узагальнюючі оцінки...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - Коефіцієнти покриття
Коефіцієнт самофінансування Ксф характеризує ступінь фінансування необоротних активів за рахунок власного капіталу: Якщо Ксф ≥1, то це свідчить про...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 7.5. Оцінка облігацій
Обчислити внутрішню вартість купонної облігації та оцінити її ринкову вартість можна за формулою (7.19), яка в цьому разі має такий вигляд: Де...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - Коефіцієнти розміщення
Коефіцієнт самофінансування Ксф характеризує ступінь фінансування необоротних активів за рахунок власного капіталу: Якщо Ксф ≥1, то це свідчить про...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 6.2. Аналіз ліквідності та платоспроможності
Платоспроможність, ліквідність та кредитоспроможність є одними з найважливіших характеристик господарюючого суб'єкта, які завжди прагнуть оцінити...
-
Звіт про власний капітал відображує зміни, що відбулися у складі власного капіталу протягом звітного періоду, і показує причини, що привели до таких змін...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 5.6. Звіт про власний капітал
Звіт про власний капітал відображує зміни, що відбулися у складі власного капіталу протягом звітного періоду, і показує причини, що привели до таких змін...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 5.5. Звіт про рух грошових коштів
Звіт про рух грошових коштів відображує рух грошових коштів на підприємстві протягом звітного періоду . Він складається з трьох розділів, у яких...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 2.3. Формування статутного капіталу акціонерного товариства
Існує два види акціонерних товариств: відкрите товариство, акції якого розповсюджуються через відкриту підписку, та закрите акціонерне товариство, акції...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - Розділ 3. АКТИВИ ПІДПРИЄМСТВА
3.1. Суть, призначення і структура активів Активи підприємства - це майно в його матеріальній і нематеріальній формах, придбане підприємством за рахунок...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 6.4. Оцінка ефективності
Ефективність фінансово-господарської діяльності підприємства характеризується ефективним використанням усіх ресурсів підприємства та високим рівнем...
-
4.1. Фінансово-господарська діяльність підприємства і прибуток як основний її фінансовий результат У процесі функціонування підприємство для забезпечення...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - Розділ 4. ФОРМУВАННЯ І РОЗПОДІЛ ПРИБУТКУ
4.1. Фінансово-господарська діяльність підприємства і прибуток як основний її фінансовий результат У процесі функціонування підприємство для забезпечення...
-
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 2.1. Сутність, призначення і структура фінансових ресурсів
2.1. Сутність, призначення і структура фінансових ресурсів Фінансовими ресурсами підприємства називають грошові кошти, що перебувають у розпорядженні...
Фінансовий менеджмент - Шелудько В. М. - 8.4. Формування ефективного портфеля