Логіка - Карамишева Н. В. - Види доведень
Вони є різними. Так, за методом формалізації побудови доведення поділяється на формальне і неформально.
У символічній логіці формальне доведення - дедуктивне доведення, яке становить кінцеву сукупність формул, одна частина якої є аксіомою, а інша - - теоремою. Відповідно, формулу на зразок В (теорема) логічно виводять із формули на зразок А (аксіома) за принципом логічного слідування. Формальний вираз виведення (доведення) теореми з аксіом А ь В, де Ь - символ дедуктивного виведення.
Формула виду В (теорема), яка є вивідною із формули виду А (аксіоми), називається доведеною формулою (див. 4.1).
У неформальному доведенні його структурні частини (теза та аргументи) є висловлюваннями, що виражають певне знання про предмети, явища, процеси об'єктивного світу й за змістом мають (або не мають) значення істинності. У цьому доведенні, залежно від сфери пізнавальної діяльності, в якій здійснюється конкретна операція доведення, за аргументи беруть факти, закони науки, принципи наукового мислення, принципи логічного мислення, принципи права, моралі, правила, дефініції (визначення понять), статистичні дані, результати соціологічних досліджень тощо.
За побудови процесу неформального доведення варто дотримуватись правил стосовно тези, аргументів і демонстрації (про це - далі).
За формою побудови (демонстрація) неформальне доведення поділяється на дедуктивне, індуктивне та доведення за аналогією.
За способом виведення тези з аргументів доведення поділяється на пряме і непряме.
І. Пряме доведення будується за формулою: А -> Т, де А - аргумент, Т - теза, -> - символ слідування, що означає: теза безпосередньо випливає з аргументу. Формула прямого доведення з певною кількістю аргументів: (At, А Ап) -> Т. Теза: "Особа Н. має право на освіту". Аргументи: "Усі громадяни України мають право на освіту (А.)". "Особа Н. є громадянином України (А2)". Доведення цієї тези побудовано у формі дедуктивного умовиводу (категоричний силогізм): "Усі громадяни України мають право на освіту. Особа Н. є громадянином України. Отже, особа Н. має право на освіту".
ІІ. Непряме доведення - теза виводиться із аргументів через побудову антитези та встановлення її хибності, внаслідок чого доводиться істинність тези. Непряме доведення має два різновиди:
1. Доведення апагогічне (лат. apagogos - той, що відводить) або "від супротивного", яке будується на підставі закону виключеного третього та закону подвійного заперечення за схемою:
А) Т (формулюється теза, істинність якої треба довести);
Б) -" Т (умовно формулюється антитеза, стосовно якої допускається, що вона істинна);
В) -" Т -> В (з антитези виводять логічний наслідок В);
Г) -> В (встановлюють, що цей наслідок суперечить фактам, законам, аксіомам або іншим істинним аргументам, тобто визначають хибність В);
Д) -"-" ^(застосовується правило "modusponens" до пунктів в) та г);
Е) отже, Т (застосовують правила подвійного заперечення до пункту д).
Приклад апагогічного доведення:
А) кожна людина є неповторною (Т);
Б) допустимо, що деякі люди не є неповторними, тобто абсолютно схожі між собою (-o Т);
В) якщо б люди були абсолютно схожими між собою, то вони б в однакових ситуаціях діяли однаково (-" Т -> В);
Г) але життя засвідчує, що в одній і тій самій ситуації люди поводяться по-різному (-> В);
Д) отже, неправда, що люди абсолютно схожі між собою (- ту,
Е) отже, кожна людина є неповторною (Т).
2. Доведення методом виключення або розгляду окремих випадків має логічну форму розділово-категоричного силогізму із заперечно-стверджувальним модусом (модус oliendo ponens). Схема такого доведення:
Отже, істинність тези доводиться методом виключення (заперечення) тих диз'юнктів (В, С), які є хибними, і ствердження у висновку диз'юнкта А, який є істинним. Наприклад: "У сучасних державах існують або пропорційні, або мажоритарні, або змішані (пропорційно-мажоритарні) виборчі системи (А^. У державі Н. немає ні суто мажоритарної, ні змішаної (пропорційно-мажоритарної) виборчої системи (АЛ. Отже, в державі Н. діє пропорційна виборча система (7*)".
Схожі статті
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.5. Доведення та спростування
Необхідність - аідрі. тяльна властивість доведення. Арістотель Manifestum поп eget probat Urne - Очевидне не потребує доведення. Доведення - логічна...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.3. Закони логіки
Завдання логіки - підвищитися над тими забобонами, які відбуваються від нечіткості та плутанини непослідовного мислення. В. Мінто Термін "закон логіки"...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.4.3. Умовивід
Умовивід - це мовлення, в якому якщо дещо припущено, то з нього закономірно випливає дещо відмінне від припущеного. Арістотель Загальна характеристика...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Закон тотожності
Завдання логіки - підвищитися над тими забобонами, які відбуваються від нечіткості та плутанини непослідовного мислення. В. Мінто Термін "закон логіки"...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.2. Логічні операції
Логічна операція - це не лише гра словами і символами. Операції (в логіці й математиці) - інтелектуальні дії над абстрактними об'єктами (числами,...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 2.3. Мова як репрезентант мислення
Ви повинні поглянути на практику мови, і тоді ви побачите логіку. Л. Вітгенштайн Мова для людини, суб'єкта практичної та пізнавальної діяльності, постає...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 1.3. Історичний розвиток науки логіки. Виникнення різних типів логіки
Логіка - наука про суб'єктивний логос. Наука логіка виникла в Давній Греції. її засновник - давньогрецький філософ і вчений Арістотель (384-382 рр. до н....
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Розділ 1. ЛОГІКА В СИСТЕМІ ФІЛОСОФСЬКОГО ПІЗНАННЯ СВІТУ
Історично логіка формувалася як складова частина філософського пізнання світу в єдності з онтологією (теорією буття), гносеологією (теорією пізнання) й...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Основні значення терміна "логіка"
Дослідження логіки означає дослідження всього закономірного. Поза логікою - все випадкове. Л. Вітгенштайн На першому курсі ми вивчаємо логіку (традиційну...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 1.2. Об'єкт, предмет, метод науки логіки
Дослідження логіки означає дослідження всього закономірного. Поза логікою - все випадкове. Л. Вітгенштайн На першому курсі ми вивчаємо логіку (традиційну...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Зміст і форма мислення
Зміст мислення - те, про що людина думає, розмірковує. Об'єктом думок, міркувань може бути все, що існує у Всесвіті, а також створене самим творчим...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 2.1. Поняття "мислення", "розум", "інтелект"
2.1. Поняття "мислення", "розум", "інтелект" Мислення - це діяльність. Арістотель Mundus і nteliegib ilia - Світ осягається розумом. Маєш голову, май і...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Закон достатньої підстави
Закон виключеного третього (лат. tertium non datur - третього не дано) вперше теоретично сформулював Арістотель: "Рівнозначно не може бути нічого...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Закон виключеного третього
Закон виключеного третього (лат. tertium non datur - третього не дано) вперше теоретично сформулював Арістотель: "Рівнозначно не може бути нічого...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Закон несуперечності
Закон несуперечності вперше теоретично сформулював Арістотель: "Неможливо, щоб одне і те саме водночас було і не було притаманне одному й тому самому в...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Розділ 2. МИСЛЕННЯ ТА МОВА
2.1. Поняття "мислення", "розум", "інтелект" Мислення - це діяльність. Арістотель Mundus і nteliegib ilia - Світ осягається розумом. Маєш голову, май і...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 1.1. Пізнавальна діяльність людини: принципи, структура, різновиди
Історично логіка формувалася як складова частина філософського пізнання світу в єдності з онтологією (теорією буття), гносеологією (теорією пізнання) й...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Об'єкт і предмет науки логіки
Дослідження логіки означає дослідження всього закономірного. Поза логікою - все випадкове. Л. Вітгенштайн На першому курсі ми вивчаємо логіку (традиційну...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 2.5. Логіко-семантичні та формально-логічні концепції істини
Temporis filia Veritas - Істина - донька часу. . Естетика виникла від слова "прекрасне", етика - від слова "добре", логіка - від слова "істина". Г. Фреге...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - ВСТУП
Наука "логіка" виникла в IV ст. до н. е. в Давній Греції і з тих далеких часів була і залишається одним із головних і впливових методів осягнення світу...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Семіотична концепція мови
Мова для філософів XX ст. виявляється реальністю, що приховує таємниці буття, як для філософів XVII-XIX ст. - мислення. А. Лосєв Термін "мова" залежно...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 2.2. Мова як знакова система
Мова для філософів XX ст. виявляється реальністю, що приховує таємниці буття, як для філософів XVII-XIX ст. - мислення. А. Лосєв Термін "мова" залежно...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 2.4. Логіко-семантичний аналіз мови
Nomina sunt mutabilia, res autem immobiles - Імена змінюються, а самі речі не змінюються. Логіко-семантичний аналіз мови (логічна семантика) як особливий...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 1.4. Сучасний етап розвитку науки логіки
Логіка - не вчення, а відображення світу. Л. Вітгенштайн Сучасний етап у розвитку науки логіки характерний такими особливостями: 1. Поширення предмета...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.4.2. Висловлювання
Логіка не вивчає слова, а вивчає висловлювання. Л. Вітгенштайн У сучасній логіці виокремилися два терміни - "судження" та "висловлювання". Вони...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.4.1. Поняття
До логічних форм міркувань належать поняття, висловлювання, умовивід. 3.4.1. Поняття Мислення - це відображення світу в поняттях. Слово "поняття" в...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.4. Логічні форми міркувань та операції над ними
До логічних форм міркувань належать поняття, висловлювання, умовивід. 3.4.1. Поняття Мислення - це відображення світу в поняттях. Слово "поняття" в...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Таблиця логічних символів
У цьому розділі подано виклад традиційної логіки як системи логічного знання. Традиційна логіка визначається як систематизація й узагальнення практики...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.1. Мова науки логіки
У цьому розділі подано виклад традиційної логіки як системи логічного знання. Традиційна логіка визначається як систематизація й узагальнення практики...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Розділ 3. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА
У цьому розділі подано виклад традиційної логіки як системи логічного знання. Традиційна логіка визначається як систематизація й узагальнення практики...
Логіка - Карамишева Н. В. - Види доведень