Логіка - Карамишева Н. В. - 3.7. Парадокси
Геній - парадоксів друг.
О. Пушкін
Парадокс (грец. - несподіваний, дивний) - висловлювання, що суперечить звичним уявленням людей або усталеним системам знання, які грунтуються на певних принципах і відповідно до зумовленої історичним розвитком науки парадигми. У логічному смислі парадокс - це суперечність, але не кожна суперечність є парадоксом.
Парадокс як особливий логічний феномен, що відокремлюється в міркуваннях, позначається термінами "апорія" й "антиномія".
Апорія (грец. - безвихідь, скрутне становище) - висловлювання, що суперечить стійким поглядам і звичним уявленням людей чи навіть здоровому глузду і, відповідно, визначається як проблема, яку потрібно вирішити. Перші апорії сформулювали давньогрецькі філософи (Зенон Елейський, Евбулід та ін.). Наведемо декілька прикладів.
Апорія "Ахілл і черепаха" сформульована давньогрецьким філософом Зеноном Елейським: "Швидконогий Ахілл ніколи не наздожене черепаху, що повільно повзе". У контексті наукової та філософської інтерпретації парадокс "Ахілл і черепаха" дає опис суперечливості руху матеріальних предметів та можливості адекватно відобразити цей рух у поняттях.
Апорію "Дихотомія" визначив Зенон Елейський: "Предмет, який рухається, проходить половину свого шляху, поки дійде до кінця, потім ще половину, потім чверть цієї половини і так - до безмежності. Отже, предмет буде постійно наближатися до кінцевої точки, але ніколи не досягне її".
Філософ Евбулід із Мілета (IV ст. до н. е.) сформулював апорію "Купа": "Одна піщинка не є купою піску. Якщо п піщинок - не купа піску, то і п + 1 піщинка також не є купа. Отже, жодне число піщинок не утворює купи". Ця апорія передбачає визначення: Що таке купа? Скільки треба піщинок, щоб утворилася купа? З погляду математики, купа - це об'ємна фігура (тетраедр) і потрібно мінімум чотири піщинки, щоб утворилася купа.
Антиномія (грец. antinomia - суперечність у законі) - термін, трактований у двох значеннях:
- два суперечливих висловлювання (теза й антитеза), кожне з яких можна довести на істинність. У такому значенні антиномія суперечить закону виключеного третього, яке визначає, що доведення істинності тези зумовлює хибність антитези і навпаки. Наприклад, в історії філософії виникла антиномія - "У душі людини є вроджені ідеї" та "У душі людини немає вроджених ідей", відповідно, філософи, які дотримуються цієї тези чи антитези, наводять свої аргументи;
- суперечність у певній системі знання (теорії). Система 5 містить антиномію, якщо в ній логічно доведені водночас два суперечливих висловлювання (теза й антитеза). У формальних системах антиномія виникає тоді, коли доводиться одночасно теорема Т і її заперечення -> Т (див. 4.1).
Перші антиномії теоретичного розуму, які за змістом виражають космологічні ідеї, сформулював І. Кант.
Антиномії Канта - чотири антиномії німецького філософа сформульовані у "Критиці чистого розуму". Кожна з них будується як два суперечливих висловлювання (ствердження та його заперечення), що за змістом виражають космологічні ідеї. У логічному аспекті кожна антиномія означає тезу або антитезу, які доводяться на істинність, що означає відношення суперечності між тезою й антитезою, причому має бути доведена одночасно істинність тези й антитези.
Перша антиномія. Теза: "Світ має початок у часі й обмеження у просторі". Антитеза: "Світ не має початку в часі й обмеження у просторі; він безмежний у просторі й часі".
Друга антиномія. Теза: "Кожна складна субстанція у світі складається з простих частинок і загалом існує лише просте або те, що додано із простого". Антитеза: "Жодна складна річ у світі не складається з простих частинок і загалом у світі немає нічого простого".
Третя антиномія. Теза: "Причинність за законами природи - не єдина причинність, з якої можна вивести всі явища у світі. Для пояснення явищ необхідно допускати вільну причинність". Антитеза: "Не існує жодної свободи, все здійснюється у світі лише за законами природи".
Четверта антиномія. Теза: "До світу належить безумовна необхідна сутність - або як його частина, або як його причина". Антитеза: "Ніде не існує жодної абсолютно необхідної сутності - ні у світі, ні поза світом - як його причина".
В історичному аспекті було виявлено ще багато парадоксів (апорій і антиномій). Усі відомі з історії науки, філософії, математики парадокси стали об'єктом логічного аналізу. Логіки класифікували парадокси за видами та типами й шукали шляхи їх вирішення. Вони встановили, що не існує єдиного способу (методу) вирішення усіх парадоксів і запропонували особливі методи для розв'язання кожного конкретного парадоксу.
Схожі статті
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.5. Доведення та спростування
Необхідність - аідрі. тяльна властивість доведення. Арістотель Manifestum поп eget probat Urne - Очевидне не потребує доведення. Доведення - логічна...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Закон несуперечності
Закон несуперечності вперше теоретично сформулював Арістотель: "Неможливо, щоб одне і те саме водночас було і не було притаманне одному й тому самому в...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Семіотична концепція мови
Мова для філософів XX ст. виявляється реальністю, що приховує таємниці буття, як для філософів XVII-XIX ст. - мислення. А. Лосєв Термін "мова" залежно...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 2.2. Мова як знакова система
Мова для філософів XX ст. виявляється реальністю, що приховує таємниці буття, як для філософів XVII-XIX ст. - мислення. А. Лосєв Термін "мова" залежно...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Методи науки логіки
У сучасній логіці розрізняють логічні методи: І. Методи пізнання Спрямовані на дослідження об'єктів, з якими мають справу суб'єкти пізнання в різних...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 1.1. Пізнавальна діяльність людини: принципи, структура, різновиди
Історично логіка формувалася як складова частина філософського пізнання світу в єдності з онтологією (теорією буття), гносеологією (теорією пізнання) й...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.6. Запитання та відповіді
Бути чи не бути? Ось в чому питання. Вільям Шекспір Якщо людоїд їсть ножем і виделкою, це прогрес? Станіслав Єжи Лец Якщо миша дивиться на Всесвіт, чи...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Правила доведення і спростування та логічні помилки під час їх порушення
Процес обгрунтування хибності тези, аргументів, демонстрації здійснюється у формі критики. Критика тези, аргументів, демонстрації означає їх...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Способи спростування
Процес обгрунтування хибності тези, аргументів, демонстрації здійснюється у формі критики. Критика тези, аргументів, демонстрації означає їх...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Види доведень
Вони є різними. Так, за методом формалізації побудови доведення поділяється на формальне і неформально. У символічній логіці формальне доведення -...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 1.3. Історичний розвиток науки логіки. Виникнення різних типів логіки
Логіка - наука про суб'єктивний логос. Наука логіка виникла в Давній Греції. її засновник - давньогрецький філософ і вчений Арістотель (384-382 рр. до н....
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.2. Логічні операції
Логічна операція - це не лише гра словами і символами. Операції (в логіці й математиці) - інтелектуальні дії над абстрактними об'єктами (числами,...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 2.4. Логіко-семантичний аналіз мови
Nomina sunt mutabilia, res autem immobiles - Імена змінюються, а самі речі не змінюються. Логіко-семантичний аналіз мови (логічна семантика) як особливий...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Логічна характеристика відповіді
Бути чи не бути? Ось в чому питання. Вільям Шекспір Якщо людоїд їсть ножем і виделкою, це прогрес? Станіслав Єжи Лец Якщо миша дивиться на Всесвіт, чи...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Види запитань
Бути чи не бути? Ось в чому питання. Вільям Шекспір Якщо людоїд їсть ножем і виделкою, це прогрес? Станіслав Єжи Лец Якщо миша дивиться на Всесвіт, чи...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Розділ 1. ЛОГІКА В СИСТЕМІ ФІЛОСОФСЬКОГО ПІЗНАННЯ СВІТУ
Історично логіка формувалася як складова частина філософського пізнання світу в єдності з онтологією (теорією буття), гносеологією (теорією пізнання) й...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Об'єкт і предмет науки логіки
Дослідження логіки означає дослідження всього закономірного. Поза логікою - все випадкове. Л. Вітгенштайн На першому курсі ми вивчаємо логіку (традиційну...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.1. Мова науки логіки
У цьому розділі подано виклад традиційної логіки як системи логічного знання. Традиційна логіка визначається як систематизація й узагальнення практики...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Розділ 3. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА
У цьому розділі подано виклад традиційної логіки як системи логічного знання. Традиційна логіка визначається як систематизація й узагальнення практики...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.4.1. Поняття
До логічних форм міркувань належать поняття, висловлювання, умовивід. 3.4.1. Поняття Мислення - це відображення світу в поняттях. Слово "поняття" в...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.4.2. Висловлювання
Логіка не вивчає слова, а вивчає висловлювання. Л. Вітгенштайн У сучасній логіці виокремилися два терміни - "судження" та "висловлювання". Вони...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.4. Логічні форми міркувань та операції над ними
До логічних форм міркувань належать поняття, висловлювання, умовивід. 3.4.1. Поняття Мислення - це відображення світу в поняттях. Слово "поняття" в...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Закон достатньої підстави
Закон виключеного третього (лат. tertium non datur - третього не дано) вперше теоретично сформулював Арістотель: "Рівнозначно не може бути нічого...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Закон виключеного третього
Закон виключеного третього (лат. tertium non datur - третього не дано) вперше теоретично сформулював Арістотель: "Рівнозначно не може бути нічого...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 2.5. Логіко-семантичні та формально-логічні концепції істини
Temporis filia Veritas - Істина - донька часу. . Естетика виникла від слова "прекрасне", етика - від слова "добре", логіка - від слова "істина". Г. Фреге...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Закон тотожності
Завдання логіки - підвищитися над тими забобонами, які відбуваються від нечіткості та плутанини непослідовного мислення. В. Мінто Термін "закон логіки"...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.3. Закони логіки
Завдання логіки - підвищитися над тими забобонами, які відбуваються від нечіткості та плутанини непослідовного мислення. В. Мінто Термін "закон логіки"...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Основні значення терміна "логіка"
Дослідження логіки означає дослідження всього закономірного. Поза логікою - все випадкове. Л. Вітгенштайн На першому курсі ми вивчаємо логіку (традиційну...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - Таблиця логічних символів
У цьому розділі подано виклад традиційної логіки як системи логічного знання. Традиційна логіка визначається як систематизація й узагальнення практики...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 1.2. Об'єкт, предмет, метод науки логіки
Дослідження логіки означає дослідження всього закономірного. Поза логікою - все випадкове. Л. Вітгенштайн На першому курсі ми вивчаємо логіку (традиційну...
Логіка - Карамишева Н. В. - 3.7. Парадокси