Логіка - Мозгова Н. Г. - 2. Відношення еквівалентності
Короткий зміст розділу
Судження відображають зв'язки і відношення між предметами об'єктивної дійсності. Якщо судження правильно відображають предмети дійсності і зв'язки між ними, то відношення між судженнями є відображенням відношень між предметами. У свою чергу знання відношень між судженнями сприяє пізнанню відношень між реальними речами.
1. Поняття про логічні відношення між простими судженнями
В основі логічних відношень між простими судженнями лежить їх схожість за змістом, яка виражається через їх смисл та значення істинності суджень. З цього погляду всі судження поділяються на порівнянні та непорівнянні.
Порівнянними є судження, що мають однакові терміни (Б, Р) і відрізняються за якістю та кількістю (А, Е, І, О). Іноді їх називають судженнями однієї матерії. Наприклад, "Деякі люди є вегетаріанцями", "Деякі люди не є вегетаріанцями". Ці судження можна порівнювати за значенням їх істинності, оскільки вони мають однакові терміни: Б - "люди", Р - "вегетаріанці". Два судження (А та В) можуть мати такі значення істинності: 1) обоє бути істинними; 2) перше - істинне, а друге - хибне; 3) перше - хибне, а друге - істинне; 4) обоє хибні. Позначивши: "істина" -1, "хиба" - 0, подамо ці можливі варіанти значень їх істинності у вигляді таблиці:
Випадок № |
А |
В |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
0 |
3 |
0 |
1 |
4 |
0 |
0 |
А і В можуть бути судженнями типу А(SР), Е(SР), І(SР), 0(SР).
Непорівнянними є судження, які мають різні терміни (Б, Р). Наприклад, "Усі студенти-філологи (8) вивчають логіку (Р)", "Деякі військові (8) не є морськими офіцерами (Р)". Зрозуміло, що такі судження не можна порівнювати, бо вони складаються з різних понять, між якими не існує безпосереднього зв'язку.
У логічних відношеннях знаходяться тільки порівнянні судження. Серед порівнянних суджень розрізняють сумісні та несумісні судження.
Сумісними є судження, які можуть бути одночасно істинними. Розрізняють три види сумісності: 1) еквівалентність (повна сумісність), 2) субконтрарність (часткова сумісність) та 3) субординація (підпорядкування).
Несумісними є судження, які не можуть бути одночасно істинними. Розрізняють два види несумісності: 1) протилежність (контрарність) та 2) суперечність (контрадикторність).
Розглянемо всі ці відношення докладніше.
2. Відношення еквівалентності
Еквівалентними є такі судження, значення істинності яких збігається, тобто вони є одночасно істинними або одночасно хибними. Еквівалентність між судженнями записується формулою: А = В (А еквівалентне В).
А |
В |
1 |
1 |
0 |
0 |
Серед категоричних суджень (А, Е, 1, О) можна виділити такі еквівалентні відношення:
1) ~ А(SР) = O(SР).
Заперечення загальностверджувального судження еквівалентне частковозаперечному. Наприклад, судження "Неправильно, що всі студенти є членами наукових гуртків" еквівалентне судженню "Деякі студенти не є членами наукових гуртків".
2) - Е(SР) = І(SР).
Заперечення загальнозаперечного судження еквівалентне частково-стверджувальному. Наприклад, судження "Неправильно, що жоден студент не є відмінником" еквівалентне судженню "Деякі студенти є відмінниками".
3) ~ І(SР) = Е(SР).
Заперечення частковостверджувального судження еквівалентне загальнозаперечному. Наприклад, "Неправильно, що деякі кентаври живуть у Греції" еквівалентне "Жоден кентавр не живе у Греції".
4) ~ O(SР) є А(SР).
Заперечення частковозаперечного судження еквівалентне загально-стверджувальному судженню. Наприклад, "Неправильно, що деякі люди не вживають ліків" еквівалентне "Усі люди вживають ліки".
Схожі статті
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 1. Поняття про логічні відношення між простими судженнями
Короткий зміст розділу Судження відображають зв'язки і відношення між предметами об'єктивної дійсності. Якщо судження правильно відображають предмети...
-
Короткий зміст розділу Судження відображають зв'язки і відношення між предметами об'єктивної дійсності. Якщо судження правильно відображають предмети...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 6. Виділяюче судження
Дещо стверджувати або заперечувати можна стосовно одного предмета, частини предметів та всіх предметів деякої множини предметів. У залежності від цього...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 8. Розподіленість термінів у категоричних судженнях
Оскільки кожне судження одночасно має якісну і кількісну характеристику, то буде доцільним об'єднати два попередніх поділи суджень за якістю і кількістю....
-
Оскільки кожне судження одночасно має якісну і кількісну характеристику, то буде доцільним об'єднати два попередніх поділи суджень за якістю і кількістю....
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 5. Поділ простих суджень за кількістю
Дещо стверджувати або заперечувати можна стосовно одного предмета, частини предметів та всіх предметів деякої множини предметів. У залежності від цього...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 5. Неявні визначення та прийоми, подібні до визначення
Визначення повинно бути не тільки істинним за змістом, але й правильним за своєю структурою. Правильність визначення залежить від дотримання певних...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 4. Поділ простих суджень за якістю
Усі судження поділяються на прості та складні. Простим називають судження, яке виражає зв'язок двох і тільки двох понять. Судження, яке складається з...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 3. Прості судження, їх види та структура
Усі судження поділяються на прості та складні. Простим називають судження, яке виражає зв'язок двох і тільки двох понять. Судження, яке складається з...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 4. Правила визначення поняття
Визначення повинно бути не тільки істинним за змістом, але й правильним за своєю структурою. Правильність визначення залежить від дотримання певних...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - Розділ 2. Загальна характеристика поняття
Короткий зміст розділу Процес пізнання людиною зовнішнього світу є дуже складним; він включає в себе різні етапи, форми, результати відображення...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 2. Логічні прийоми утворення понять
Короткий зміст розділу Процес пізнання людиною зовнішнього світу є дуже складним; він включає в себе різні етапи, форми, результати відображення...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 1. Ознака предмета думки
Короткий зміст розділу Процес пізнання людиною зовнішнього світу є дуже складним; він включає в себе різні етапи, форми, результати відображення...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 6. Види понять за обсягом
Поділ понять за обсягом ілюструє наведена схема. Загальні поняття відображають ознаки певної множини предметів, наприклад, "село", "місто", "людина",...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 5. Обмеження та узагальнення поняття
Поняття є нерозривно пов'язаним з мовною одиницею - словом. Поняття виражаються і закріплюються в словах або словосполученнях. Наприклад, "людина",...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - МОДУЛЬ 2. СУДЖЕННЯ
Розділ 4. Просте судження Короткий зміст розділу Окремими, ізольованими одне від одного поняттями процес мислення здійснюватися не може. Елементарною...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 4. Зміст та обсяг понять
Поняття є нерозривно пов'язаним з мовною одиницею - словом. Поняття виражаються і закріплюються в словах або словосполученнях. Наприклад, "людина",...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 3. Поняття та слово
Поняття є нерозривно пов'язаним з мовною одиницею - словом. Поняття виражаються і закріплюються в словах або словосполученнях. Наприклад, "людина",...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 3. Явне визначення
Короткий зміст розділу У цьому розділі ми продовжимо вивчення теми "Поняття" і зупинимося на питаннях логічних операцій з поняттями. До логічних операцій...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 2. Види визначень
Короткий зміст розділу У цьому розділі ми продовжимо вивчення теми "Поняття" і зупинимося на питаннях логічних операцій з поняттями. До логічних операцій...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 1. Визначення поняття
Короткий зміст розділу У цьому розділі ми продовжимо вивчення теми "Поняття" і зупинимося на питаннях логічних операцій з поняттями. До логічних операцій...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - Розділ 3. Логічні операції з поняттями
Короткий зміст розділу У цьому розділі ми продовжимо вивчення теми "Поняття" і зупинимося на питаннях логічних операцій з поняттями. До логічних операцій...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 8. Відношення між поняттями
Поділ понять за обсягом ілюструє наведена схема. Загальні поняття відображають ознаки певної множини предметів, наприклад, "село", "місто", "людина",...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 7. Види понять за змістом
Поділ понять за обсягом ілюструє наведена схема. Загальні поняття відображають ознаки певної множини предметів, наприклад, "село", "місто", "людина",...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 2. Судження та речення
Розділ 4. Просте судження Короткий зміст розділу Окремими, ізольованими одне від одного поняттями процес мислення здійснюватися не може. Елементарною...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 1. Загальна характеристика судження
Розділ 4. Просте судження Короткий зміст розділу Окремими, ізольованими одне від одного поняттями процес мислення здійснюватися не може. Елементарною...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - Розділ 4. Просте судження
Розділ 4. Просте судження Короткий зміст розділу Окремими, ізольованими одне від одного поняттями процес мислення здійснюватися не може. Елементарною...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 4. Логічні форми мислення
Основними формами абстрактного (логічного) мислення є поняття, судження, умовивід. Кожна з названих логічних форм буде предметом нашого вивчення в...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 7. Поділ за видозміною ознаки та його правила
При вивченні деякого поняття перед нами часто виникає питання про необхідність розкриття його обсягу, тобто розподілу предметів, які містяться в понятті,...
-
Логіка - Мозгова Н. Г. - 6. Поділ поняття та його види
При вивченні деякого поняття перед нами часто виникає питання про необхідність розкриття його обсягу, тобто розподілу предметів, які містяться в понятті,...
Логіка - Мозгова Н. Г. - 2. Відношення еквівалентності