Статистика - Опря А. Т. - § 5.2. Графічне зображення рядів розподілу. Основні форми статистичних розподілів
Графічне зображення рядів розподілу (як і статистичних даних взагалі), крім досягнення наочності, переслідує й аналітичну мету. Графік дозволяє в найбільш простій і доступній формі піддати аналізу (візуально) статистичний ряд розподілу. Варіаційні ряди залежно від виду і поставленої задачі їх аналізу графічно можуть бути зображені у виді полігону, гістограми, кумуляти, огіви.
Полігон Розподілу будується в прямокутній системі координат, при цьому на осі абсцис відкладається варіанта, а на осі ординат - частота або частість. За допомогою полігону розподілу, як правило, графічно зображуються дискретні варіаційні ряди (рис. 3, табл. 20). При побудові полігону для інтервальних рядів розподілу ордината, яка відповідає частоті (частості) встановлюється перпендикулярно осі абсцис у точці, що відповідає центру інтервалу.
Такий спосіб зображення інтервального ряду називають способом "навантажених ординат". Він заснований на допущенні умови рівномірного розподілу частот у межах інтервалів. Якщо це так, то частоти можна віднести до конкретного значення варіанти, яке знаходиться в центрі інтервалу. За таких умов середина (центр) інтервалу ніби "навантажується". Для графічного зображення інтервальних (непереривних) варіаційних рядів частіше використовуються гістограми. Остання являє собою ступінчасту фігуру у вигляді прямокутників, що примикають один до одного. Порядок побудови цього виду графіків такий. На осі абсцис відкладають інтервали значень варіанти. Вони ж є основами прямокутників, висота яких (ордината) пропорційна частоті (частості) інтервалів (рис. 4, табл. 21).
Таблиця 20
Розподіл робітників за змінною виробіткою продукції
Вироблено деталей за зміну, шт. (х;) |
Кількість робітників, чол. (п) |
30 |
101 |
31 |
125 |
32 |
250 |
33 |
306 |
34 |
150 |
35 |
86 |
Разом |
1018 |
Таблиця 21
Розподіл робітників за змінною виробіткою продукції
Вироблено деталей за зміну, шт.(хі) |
Кількість робітників, чол. (п) |
20-25 |
80 |
25-30 |
116 |
30-35 |
350 |
35-40 |
120 |
40-45 |
60 |
45-50 |
50 |
Всього |
776 |
Якщо необхідно зобразити на графіку інтервальний ряд розподілу з нерівними інтервалами, то гістограму будують не по частотах (частостях) інтервалів, а по показниках щільностей розподілу. При побудові гістограми по абсолютній щільності розподілу загальна площа її дорівнюватиме чисельності сукупності. При побудові графіка відносної щільності площа гістограми дорівнюватиме одиниці.
Інколи ідуть шляхом розчленування (подрібнення) інтервалів варіаційного ряду. У цьому випадку на графіку площа гістограми (дрібно ступінчастої) повинна відповідати попередній величині. Якщо процес подрібнення інтервалів продовжити, одержуючи все дрібніші їх параметри, то дрібноступінчаста гістограма в межі являтиме плавну криву.
При зображені варіаційного ряду з нагромадженими частотами (частостями) у прямокутні системі координат одержується так звана крива сум - кумулята. Якщо розподіл носить дискретний характер (переривний) на графіку на осі абсцис відкладають значення варіанти, на осі ординат - накопичені частоти (частості) (рис. 5, табл. 22).
Рис. 5. Кумулята
Таблиця 22
Розподіл підприємств за рівнем рентабельності
Рівень рентабельності, % (хО |
Кількість підприємств, (п ) |
Накопичена частота (п, ') |
25 |
3 |
3 |
26 |
6 |
9 |
27 |
10 |
19 |
28 |
8 |
27 |
29 |
6 |
33 |
30 |
2 |
35 |
Всього |
35 |
X |
Примітка. При побудові кумуляти для інтервального ряду розподілу будують точки, абсциси яких - праві границі інтервалів, а ординати - відповідні їм нагромаджені частоти або частості.
По інтервальному (неперервному) ряду розподілу будують точки, абсциси яких - праві границі інтервалів, а ординати - частоти (частости), що їм відповідають.
Аналогічно кумуляті в прямокутній системі координат будують Огіву. Різниця графіка лише в тому, що на осі абсцис наносять нагромаджені частоти, а на осі ординат - значення варіант. Щоб побачити форму огіви на графіку кумуляти, досить лист паперу з її зображенням повернути на 90° і подивитися на нього з протилежної сторони (на світло) (рис. 6, табл. 23).
Рис.6.0гіва
Таблиця 23
Розподіл підщ Рівень рентабельності, % (*0 |
Шємств за рівнем р Кількість підприємств (- ) |
Ентабельності Нагромаджена частота (щ ') |
20-23 |
2 |
2 |
23-26 |
5 |
7 |
26-29 |
9 |
16 |
29-32 |
7 |
23 |
32-35 |
3 |
26 |
Разом |
26 |
X |
Якщо збільшити до нескінченності число одиниць спостережень і зменшити величину інтервалу, графік ряду розподілу буде мати форму кривої (рис. 7). На схемі 2 наведені форми статистичних розподілів.
2. Схема форм статистичних розподілів
Рис. 7. Графіки форм статистичних розподілів Крайньо асиметричні ] - подібні
Продовження рис. 7. Графіки форм статистичних розподілів
Схожі статті
-
Статистика - Опря А. Т. - § 5.1. Поняття про статистичні ряди розподілу
§ 5.1. Поняття про статистичні ряди розподілу Маючи в розпорядженні дані статистичного спостереження, що характеризують те чи інше явище, перш за все...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 3.3. Методологія статистичних групувань
Науковому статистичному групуванню передує теоретико-економічний аналіз досліджуваного явища. і разом з тим використання сучасних статистичних методів...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 4.2. Відносні показники, їх види і форми
Досліджуючи економічні явища чи процеси, статистика не обмежується розрахунком тільки абсолютних показників, яку б велику роль вони не відігравали в...
-
В умовах широкого застосування методів сучасної математики в усіх галузях наукових досліджень, фундаментальних і прикладних, а також у вирішенні ряду...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 4.3. Середні величини як характеристики ряду
При зоровому сприйнятті показників рядів розподілу і їх графіків переконуємося, що розмір варіант має деякі загальні закономірності, які проявляються в...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 4.4. Умови наукового застосування статистичних показників
Природа соціально-економічних явищ досить складна і специфічна. Пояснюється це тим, що розміри і кількісні їх взаємозв'язки зумовлюються значною...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 2.4. Організаційні форми, види і способи статистичного спостереження
У статистичній практиці застосовуються різні форми статистичних спостережень. Із погляду організації спостереження розрізняють дві його основні форми:...
-
§ 2.1. Поняття статистичного спостереження, основні вимоги щодо його здійснення Щоб одержати інформацію про стан і розвиток економіки країни чи інші...
-
Організаційний план статистичного спостереження - це складова частина загального плану спостереження, в якій викладено порядок його організації і...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 3.2. Статистичне групування, його суть, завдання і види
Як відомо, масові суспільні явища або сукупності складаються з одиниць, які різняться між собою як якісно, так і кількісно. Ці різниці можуть бути...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 3.1. Зміст і завдання статистичного зведення
§ 3.1. Зміст і завдання статистичного зведення Статистичне спостереження, даючи об'ємний, але різноманітний матеріал про окремі явища досліджуваної...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 2.5. Помилки статистичного спостереження. Способи контролю інформації
Вірогідність статистичних даних - закон державної статистики. Забезпечується вона належним складанням програми і плану спостереження, науковою...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 2.2. Програма статистичного спостереження
Програма статистичного спостереження являє собою перелік питань, на які треба одержати відповіді в процесі збирання статистичних зведень щодо кожної...
-
Статистика - Опря А. Т. - Вступ
Зрослі вимоги до статистики як фундаментальної навчальної дисципліни (поряд з математикою та інформатикою), а також нагальна потреба в підвищенні її...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 4.1. Абсолютні показники, їх значення
ТЕМА 4. УЗАГАЛЬНЮЮЧІ СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ § 4.1. Абсолютні показники, їх значення У системі узагальнюючих статистичних показників мають широке...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 1.3. Предмет статистки
1.3.1. Предмет статистики як суспільної науки Визначити предмет будь-якої науки - означає вирішити питання про її зміст і місце серед інших наук, а також...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 1.2. Статистичні сукупності
Вивчення статистичною наукою масових суспільних явищ означає, що статистичні показники завжди є наслідком узагальнення деякої сукупності фактів. Поняття...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 1.4. Метод статистики
Статистична методологія являє собою сукупність прийомів, правил і методів дослідження. Під терміном "метод" розуміють спосіб теоретичного дослідження або...
-
Статистика - Опря А. Т. - § 1.1. Загальне поняття статистики, її галузі
ТЕМА 1. МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ СТАТИСТИКИ § 1.1. Загальне поняття статистики, її галузі Термін "статистика" походить від латинського "status", що означає...
-
Статистика - Опря А. Т. - 1.3.1. Предмет статистики як суспільної науки
1.3.1. Предмет статистики як суспільної науки Визначити предмет будь-якої науки - означає вирішити питання про її зміст і місце серед інших наук, а також...
-
Статистика - Опря А. Т. - МОДУЛЬ 1
ТЕМА 1. МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ СТАТИСТИКИ § 1.1. Загальне поняття статистики, її галузі Термін "статистика" походить від латинського "status", що означає...
-
Теорія статистики - Мармоза А. Т. - 3.5. Ряди розподілу
Особливим видом групувань в статистиці є ряди розподілу, які є найпростішим способом упорядкування і узагальнення статистичних даних. Групування, в якому...
-
Теорія статистики - Мармоза А. Т. - 3.3. Методологія статистичних групувань
Статистичні групування здійснюють у кілька послідовних етапів: 1) теоретичний аналіз досліджуваного явища або процесу; 2) вибір групувальної ознаки...
-
Основи економічної теорії - Ажнюк М. О. - 1.4.2. Основні форми власності
Виділяють два основні типи власності: приватну і суспільну. Приватна власність може бути: - індивідуальною або сімейною; - пайовою: це колективна...
-
До основних форм комерційних підприємств належать фірма, партнерство і корпорація. Під "фірмою" розуміють економічний суб'єкт, що займається виробничою...
-
Теорія статистики - Мармоза А. Т. - 2.2. Форми, види і способи статистичного спостереження
Статистичні дані можна одержати різними шляхами і способами. Залежно від Організації статистичного спостереження Розрізняють три основні форми: 1)...
-
Загальне документознавство - Палеха Ю. І. - Основні форми запису інформації
В еволюційному розвитку людини фігурують такі взаємопов'язані поняття як сприйняття, розуміння, мова й документ. Дійсно, без сприйняття не було б...
-
Психологія спілкування - Філоненко М. М. - 2.5. Основні форми спілкування
I. Монологічні До монологічних публічних виступів відносять: доповідь, звітові дь на зборах, політичну промову, політичний огляд, іову мітингову,...
-
3.1. Поняття про статистичне зведення У результаті першої стадії статистичного дослідження - статистичного спостереження - отримують статистичну...
-
Математична статистика - Руденко В. М. - Основні завдання та методи математичної статистики
Основні завдання та методи математичної статистики Математична статистика - це сучасна галузь математичної науки, яка займається статистичним описом...
Статистика - Опря А. Т. - § 5.2. Графічне зображення рядів розподілу. Основні форми статистичних розподілів