Логіка - Дуцяк І.3. - Інструменти. Алгоритм виявлення можливості формулювання правила виведення (у разі, якщо одне твердження просте, а інше - складне)
1. Записуємо засновки у символьному вигляді.
2. Кожен зі засновків фіксуємо як фактично істинний.
3. Будуємо таблицю істинності того з засновків, який містить два прості твердження-складники.
4. У таблиці істинності викреслюємо ті рядки, в яких кожен зі засновків має інше значення істинності, ніж зафіксоване у пункті 2.
5. Виявляємо на підставі аналізу не викреслених рядків таблиці істинності, чи можна щось однозначно стверджувати про значення істинності простого твердження, значення істинності якого не зафіксовано в засновках у явному вигляді. У разі позитивної відповіді на це питання формулюємо відповідне правило виведення. В іншому випадку робимо висновок: з цих засновків однозначного висновку зробити не можна.
6. За наявності висновку в символьному вигляді формулюємо його словесно.
Проаналізуємо такі засновки:
Приклад 1. Засновки: Якщо падає дощ, то асфальт мокрий. Падає дощ:
1. Записуємо ці засновки в символьному вигляді. Приймаємо такі позначення: падає дощ - р; асфальт мокрий - q. У такому разі засновки в символьному вигляді записуємо так: (р -> д), р.
2. Кожен із наявних засновків фіксуємо як фактично істинний: (р -> о;) - і, р - і.
3. Будуємо таблицю істинності того з засновків, який містить два прості твердження-складники, тобто твердження (р д):
4. У таблиці істинності викреслюємо ті рядки, у яких кожен зі засновків має інше значення істинності, ніж зафіксоване у пункті 2. Отже, треба викреслити другий рядок таблиці, оскільки це варіант, за яким твердження (р -> ф є хибним, а в пункті 2 однозначно зафіксовано, що це твердження істинне. Викреслюємо також третій і четвертий рядки, оскільки це варіанти, за якими твердження р є хибним. У підсумку отримаємо таблицю в такому вигляді:
5. В отриманій таблиці залишився один невикреслений рядок, з якого висновуємо, що твердження д, значення істинності якого не міститься в засновках у явній формі, повинно бути однозначно істинним. Тому можемо сформулювати правило виводу:
6. Формулюємо висновок у словесному вигляді, повернувши символу д значення, надане йому в процесі виконання першого пункту. Отримуємо висновок: "Асфальт мокрий".
Приклад 2. Засновки: Якщо падає дощ, то асфальт мокрий. Неправда, що падає дощ:
1. Записуємо засновки в символьному вигляді, прийнявши ті самі позначення: падає дощ - р; асфальт мокрий - д. У такому разі засновки матимуть вигляд (р д), р.
2. Кожен із наявних засновків фіксуємо як фактично істинний: (р -> д) - і, р - і.
3. Будуємо таблицю істинності того з засновків, який містить два прості твердження-складники, тобто твердження (р -> д):
4. У цій таблиці істинності викреслюємо ті рядки, в яких кожен зі засновків має інше значення істинності, ніж зафіксоване у пункті 2. Отже, потрібно викреслити другий рядок таблиці, бо це варіант, за яким твердження (р -> д) хибне, а у пункті 2 однозначно зафіксовано, що це твердження є істинним. Оскільки фактично істинним подано вислів р, а в таблиці такого твердження нема (в таблиці є лише значення істинності твердження р), то визначаємо значення істинності твердження р на тій підставі, що твердження р подане як істинне. У такому разі твердження р є хибним: р - х. Тому ті рядки, де р хибне, залишаємо, а ті, де значення істинності твердження р позначено символом і (істинно), викреслюємо. Отже, викреслюємо тільки перший рядок, оскільки це варіант, за якими твердження р є істинним. У підсумку отримаємо таблицю в такому вигляді:
5. В отриманій таблиці залишилося два невикреслених рядки, відповідно до яких вислів д може бути як істинним, так і хибним. Тому однозначний висновок про значення істинності вислову д отримати не можна.
Інструменти. Алгоритм виявлення можливості формулювання правила виведення (у разі, якщо засновки довільної складності)
Нехай задано засновки (р V д) і (д -> г). Потрібно знайти висновок щодо можливих поєднань значень істинності висловів ріг.
1. Будуємо таблицю істинності засновків:
2. Виділяємо ті рядки таблиці, в яких усі засновки є одночасно істинними. У наведеному прикладі в останньому стовпці таблиці ці рядки позначено цифрами 2, 3, 4, 6.
3. У цих рядках виділимо значення змінних, які повинні ввійти в шукану формулу. В аналізованому прикладі виділяємо знаком значення змінних р і г у рядках 2, З, 4 і 6.
4. Отримано такі поєднання значень істинності висловів р і г: 11, 10, 01. Зафіксувавши ці значення в таблиці істинності, отримаємо висновок: р V г.
Схожі статті
-
Інструменти. Алгоритм виявлення суперечності у послідовності пов'язаних тверджень Для виявлення, чи є аналізоване складне твердження суперечливим, треба...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - 3.1. Виведення знань та його види. Алгоритм виявлення правил виведення
3.1. Виведення знань та його види. Алгоритм виявлення правил виведення Отримання одних знань з інших поділяють на два види - виведення і доведення....
-
Логіка - Дуцяк І.3. - 2.3. Суперечливі складні твердження
Інструменти. Алгоритм виявлення суперечності у послідовності пов'язаних тверджень Для виявлення, чи є аналізоване складне твердження суперечливим, треба...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - 2.4. Закони логіки
Інструменти. Алгоритм виявлення суперечності у послідовності пов'язаних тверджень Для виявлення, чи є аналізоване складне твердження суперечливим, треба...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - 1.1. Прості та складні твердження
Тема 1. Логічний аналіз складних тверджень ЛЕКЦІЯ 1. Логічні терміни в складних твердженнях 1.1. Прості та складні твердження Для того щоб з'ясувати, що...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - ЛЕКЦІЯ 3. Виведення знань
3.1. Виведення знань та його види. Алгоритм виявлення правил виведення Отримання одних знань з інших поділяють на два види - виведення і доведення....
-
Логіка - Дуцяк І.3. - 1.2. Зміст логічних термінів
Тема 1. Логічний аналіз складних тверджень ЛЕКЦІЯ 1. Логічні терміни в складних твердженнях 1.1. Прості та складні твердження Для того щоб з'ясувати, що...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - Тема 1. Логічний аналіз складних тверджень
Тема 1. Логічний аналіз складних тверджень ЛЕКЦІЯ 1. Логічні терміни в складних твердженнях 1.1. Прості та складні твердження Для того щоб з'ясувати, що...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - ЛЕКЦІЯ 1. Логічні терміни в складних твердженнях
Тема 1. Логічний аналіз складних тверджень ЛЕКЦІЯ 1. Логічні терміни в складних твердженнях 1.1. Прості та складні твердження Для того щоб з'ясувати, що...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - Розділ 1. Логічний аналіз тверджень
Тема 1. Логічний аналіз складних тверджень ЛЕКЦІЯ 1. Логічні терміни в складних твердженнях 1.1. Прості та складні твердження Для того щоб з'ясувати, що...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - ЛЕКЦІЯ 2. Виявлення несумісності знань
2.1. Види несумісності знань Є різні види несумісності висловів. Один із видів несумісності - несумісність тверджень (логічна хибність тверджень), тобто...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - 2.2. Суперечність між твердженнями тексту
Нижче описано метод виявлення логічно хибних тверджень у послідовності пов'язаних тверджень, тобто таких, які містять однакові прості...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - 2.1. Види несумісності знань
2.1. Види несумісності знань Є різні види несумісності висловів. Один із видів несумісності - несумісність тверджень (логічна хибність тверджень), тобто...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - Роль та значення логіки у підготовці фахівця
Роль та значення логіки у підготовці фахівця Для з'ясування ролі та значення логіки у підготовці фахівця треба, насамперед, сформулювати найзагальніші...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - Місце логіки серед інших дисциплін
Роль та значення логіки у підготовці фахівця Для з'ясування ролі та значення логіки у підготовці фахівця треба, насамперед, сформулювати найзагальніші...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - ПЕРЕДМОВА
Роль та значення логіки у підготовці фахівця Для з'ясування ролі та значення логіки у підготовці фахівця треба, насамперед, сформулювати найзагальніші...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - Вступ. Загальні знання про логіку
Історія логіки Від формування логіки як науки поширене визначення, що її предметом є форми та закони мислення. Водночас таке визначення предмета логіки...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - Формалізація - метод логіки
У традиційній логіці вважали, що існують певні закони та правила мислення, які властиві людині від народження, вони певним чином закладені в людському...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - Предмет і статус логіки
Від часу появи логіки її предметом уважали форми і закони мислення. Таке розуміння предмета логіки виявилося вже в етимології назви: головними значеннями...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - Розвиток логіки
Як завершену теоретичну систему, як науку логіку сформував давньогрецький філософ Арістотель. Що таке теоретична система у логіці? Яку теоретичну систему...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - Виникнення логіки
Історія логіки Від формування логіки як науки поширене визначення, що її предметом є форми та закони мислення. Водночас таке визначення предмета логіки...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - Історія логіки
Історія логіки Від формування логіки як науки поширене визначення, що її предметом є форми та закони мислення. Водночас таке визначення предмета логіки...
-
Логіка - Дуцяк І.3. - Головні завдання, що стоять перед студентом у процесі вивчення логіки
Коли батьки навчають дитину розмовляти, то насправді йдеться не тільки про вивчення мови. Перед ними стоїть ширше завдання - навчити дитину мовити,...
-
Логіка - Конверський А. Є. - 2. Формальні та змістовні правила міркування
Наведені приклади яскраво свідчать про те, наскільки важливо знати правила та закони мислення і вміти їх застосовувати у практиці міркувань. Отже,...
-
Логіка - Карамишева Н. В. - 2.5. Логіко-семантичні та формально-логічні концепції істини
Temporis filia Veritas - Істина - донька часу. . Естетика виникла від слова "прекрасне", етика - від слова "добре", логіка - від слова "істина". Г. Фреге...
-
Теорія статистики - Мармоза А. Т. - 3.5. Ряди розподілу
Особливим видом групувань в статистиці є ряди розподілу, які є найпростішим способом упорядкування і узагальнення статистичних даних. Групування, в якому...
-
1.3.1. Які можливості міжнародній маркетинговій діяльності додає використання інформаційних систем? Індустрія інформації, інформаційних систем і мереж...
-
Філософія - Губерський Л. В. - Головні правила методу
...Про філософію скажу одне: спостерігши, що впродовж багатьох сторіч вона розробляється найчудовішими розумами і, не зважаючи на це, в ній дотепер немає...
-
Міжнародно-правове регламентування відносин з перевезення повітряним транспортом починається з Паризької конвенції про повітряну навігацію (1919 р.)....
-
Організація бізнесу - Скібіцький О. М. - 6. Інше
Чи повинен покупець франчайзингу особисто брати участь у веденні справ? Якщо так, то в якому обсязі та при яких умовах? В якому обсязі продавець...
Логіка - Дуцяк І.3. - Інструменти. Алгоритм виявлення можливості формулювання правила виведення (у разі, якщо одне твердження просте, а інше - складне)