Загальна психологія: Хрестоматія - Скрипченко О. В. - 5. Основні закони логічного мислення

У логіці можна навести велику кількість прикладів тотожно істинних суджень. Але найзагальнішими з них, які лежать в основі логічних операцій над поняттями, судженнями й умовиводами, є класичні, основні закони мислення: Закон тотожності, закон суперечності, закон виключеного третього і закон достатньої підстави. Лише мислячи за цими законами, ми будемо мислити логічно (правильно), тобто наше мислення буде визначеним, логічно несуперечливим, послідовним і обгрунтованим. Перейдемо до розгляду цих законів мислення.

Закон тотожності

Згідно з цим законом логічний зв'язок між думками можливий лише за умови, що ми, міркуючи про якийсь предмет, розглядатимемо саме його і весь час надаватимемо одного й того самого змісту його властивостям (ознакам). Так, з двох суджень "Усі піраміди - просторові тіла" і "Тетраедр - піраміда" неминуче випливає висновок: "Тетраедр - просторове тіло". Але висновок цей випливає тільки тоді, коли ми в обох цих судженнях під словом "піраміда" розумітимемо один і той самий предмет і надаватимемо одного й того самого змісту його ознакам. Так само ми маємо мислити і про "просторові тіла", і про "тетраедр". А коли б ми, кажучи або думаючи, що "Всі піраміди - просторові тіла", під терміном "піраміда" розуміли якийсь предмет з одними ознаками (наприклад, єгипетські піраміди фараонів), а кажучи Тетраедр - піраміда", під "пірамідою" розуміли вже інший предмет з іншими ознаками (наприклад, як геометричне тіло), то ми, очевидно, не змогли б із заданих двох суджень зробити висновок, що "Тетраедр - просторове тіло". Наше мислення не було б правильним, тобто ми б допустили логічну помилку, яка полягає у порушенні закону тотожності. Слід зауважити, що закон тотожності не забороняє нам розглядати один і той самий предмет за різними його ознаками. Ми не повинні цього робити лише тоді, коли треба з'ясувати логічний зв'язок поняття про предмет, що входить у висновок, з поняттями про інші предмети, які також входять у даний висновок. Інакше кажучи, закон тотожності - це одна з необхідних умов правильного висновку. Для мислення, яке не підкоряється закону тотожності, неможливий ніякий логічно обгрунтований висновок, ніякий перехід від уже обгрунтованих положень до положень, які з них виводяться.

Закон тотожності можна сформулювати так: кожна думка про конкретний предмет, про конкретну його властивість у конкретному міркуванні повинна зберігати один і той самий визначений зміст. Формула цього закону: "А є А" або "А = А" (читається: "А тотожно А"); його можна записати також у вигляді тотожно істинної формули "А <=> А". Закон тотожності поширюється на всі форми мислення: поняття, судження і умовиводи. Він найширше застосовується в практиці мислення, бо вимагає чіткості, визначеності наших думок. Порушення закону тотожності є досить поширеною логічною помилкою в міркуваннях людей; практично вона виражається в тому, що людина, думаючи про якийсь предмет чи висловлюючи думку про нього, найчастіше сама того не помічаючи, підмінює цей предмет іншим, гадаючи, що це той самий предмет. Внаслідок такої помилки мислення даної людини не можна вважати правильним, бо воно невизначене, розпливчасте.

Закон суперечності

Іноді в наші думки проникають суперечності, які виникають внаслідок невміння додержуватися тих положень і тих тверджень, які вже визнано за Істинні. Отже, щоб мислення було логічним, потрібно, визнавши певні положення за істинні й зробивши логічні висновки з них, у своїх подальших міркуваннях не заперечувати їх істинності.

Логічний закон мислення, за яким правильне мислення не має суперечностей, називається законом суперечності. Згідно з цим законом не можуть бути одночасно істинними два судження, з яких одне стверджує щось про предмет, а друге заперечує те саме про той самий предмет. Не можуть, наприклад, бути одночасно істинними такі два судження: "Олег розв'язав задачу" і "Олег не розв'язав задачу". ЦІ твердження суперечать одне одному. Тому, згідно із законом суперечності, такі два судження не можуть бути одночасно істинними.

Зауважимо, що за цим законом не можуть бути одночасно істинними тільки такі судження, в яких: 1) йдеться про один і той самий предмет; 2) судження належать до одного й того самого часу; 3) судження і його заперечення розглядають предмет в одному й тому самому розумінні.

Справді, якщо в наведеному вище прикладі судження стосується одного Олега, а заперечення - іншого Олега, то між судженням і запереченням не обов'язково має бути суперечність: можливо, що перший Олег розв'язав задачу, а другий - ні. Суперечності не буде і в тому разі, коли судження і заперечення стосуються одного й того самого предмета, але при цьому судження належить до одного часу, а заперечення - до іншого. Якщо судження "Олег не розв'язав задачу" належить до минулого часу, а судження, "Олег розв'язав задачу" - до теперішнього, то суперечності між цими висловленнями не буде, Суперечності не буде і тоді, копи судження і заперечення стосуються одного й того самого предмета і належать до одного й того самого часу, але при цьому судження розглядає предмет в одному відношенні, а заперечення - в іншому. Якщо, кажучи в одному випадку, що "Олег розв'язав задачу", під розв'язком розуміють лише відповідь, а в другому випадку під цими самими словами розуміють повне оформлення розв'язання даної задачі, то між судженням і запереченням не обов'язково буде суперечність: можливо, Олег розв'язав дану задачу в першому розумінні слова, але не розв'язав її в другому розумінні.

Закон суперечності виражається в традиційній логіці так: "судження (або висловлення) А і не А не можуть бути одночасно істинними". Його можна записати у вигляді такої тотожно істинної формули: А? А.

Будь-яке порушення закону суперечності призводить до того, що між нашими думками порушується необхідний логічний зв'язок, внаслідок чого виникають логічні помилки: непослідовність у мисленні і суперечливість. Зауважимо, що непослідовності мислення дуже сприяє незнання конкретного предмета мислення, тобто фактичного матеріалу.

Додержання вимог цього закону є однією з умов послідовного, дисциплінованого мислення: між думками встановлюється закономірний зв'язок, в процесі міркування одна думка логічно випливає з іншої, мислення стає доказовим і переконливим.

Закон виключеного третього

Закон виключеного третього, як і закон тотожності й суперечності, відображає послідовність, несперечливість і визначеність думки. Думки про конкретний предмет у даний час і в даному відношенні не повинні бути суперечливими. Цю вимогу відображає закон виключеного третього, який формулюється так: дві суперечливі думки про один і той самий предмет, в один і той самий час, в одному і тому самому відношенні не можуть бути одночасно ні істинними, ні хибними; одна з них істинна, а друга обов'язково хибна, третьої бути не може.

Саме через те, що третьої думки бути не може, цей закон називається законом виключеного третього. Відкрив цей закон Аристотель. Формула закону така: "А або не А" (А V А). Так, з двох суперечних суджень "У будь-якому показниковому рівнянні його змінна входить у показник степеня" (А) і "У деяких показникових рівняннях їх змінні не входять у показник степеня" (О) одне неодмінно має бути істинним.

Закон виключеного третього, як і будь-який інший закон логіки, сам не розв'язує питання, яке з двох суперечних суджень хибне, а яке - істинне. Для цього необхідне конкретне знання предметів і явищ дійсності, їх властивостей і законів розвитку. Знання математики підказує нам, що істинним є перше з наведених вище суджень, а друге - хибне.

Закон виключеного третього поширюється на всі суперечні судження й на такі контрарні (протилежні) судження, які стосуються єдиного предмета; щодо інших несумісних суджень цей закон обов'язкової сили не має. Це випливає з того, що два протилежні судження можуть бути одночасно хибними, а два підконтрарні судження - водночас істинними.

Закон достатньої підстави

У процесі пізнання істини наші думки повинні бути не лише чіткими, послідовними і несуперечливими, а й доказовими, обгрунтованими. Це обов'язкова умова правильного мислення. Рису доказовості, обгрунтованості думки виражає четвертий логічний закон - закон достатньої підстави. Як і інші закони мислення, він відображає загальні моменти і зв'язки реальної дійсності, об'єктивні відношення речей. Однією з найважливіших форм зв'язку між предметами є причинність.

Причина - це явище або сукупність явищ, які породжують інше явище, взаємодіють з ним І передують йому в часі. Явище, яке породжується причиною, називається дією. Причинний взаємозв'язок і взаємозумовленість матеріальних речей і явищ знайшли своє відображення в логічній зумовленості між думками у формі підстави і наслідку. Підстава - це думка, істинність якої доведено практикою і яка наводиться для обгрунтування істинності іншої думки. Ця друга думка, яка з необхідністю випливає з підстави, називається наслідком.

Не можна ототожнювати поняття причини і підстави, дії і наслідку: причина і дія - це поняття, які виражають форму взаємозв'язку І взаємодії між матеріальними предметами і явищами, а підстава і наслідок - це поняття, які відображають логічний зв'язок між думками. У процесі мислення встановлюється такий зв'язок між думками, що одна з них виступає підставою, друга - наслідком, тобто кожна думка - це висновок, обгрунтований іншими істинними думками. Цей закономірний зв'язок знайшов своє відображення у визначенні закону достатньої підстави: будь-яке істинне судження повинно мати свою достатню підставу. Згідно з цим законом кожна думка може бути визнана істинною, якщо вона випливає з іншої як із своєї достатньої підстави.

Думка, яка виступає достатньою підставою, також повинна бути істинною. Так, ми не просто стверджуємо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює двом прямим, а доводимо це твердження, тобто показуємо, що, прийнявши систему означень і аксіом, які лежать в основі геометрії Евкліда (шкільного курсу геометрії), ми не можемо не погодитися з істинністю твердження, яке виражається теоремою про рівність суми величин внутрішніх кутів трикутника двом прямим. Аналогічно астроном не просто розповідає нам, що Земля має форму кулі, а доводить це рядом спостережень.

Доказовість - дуже важлива умова правильного мислення. Більшість наукових істин - це істини, обгрунтовані доказами. Навіть очевидні істини, "самі по собі зрозумілі", математика завжди намагається довести, тобто добитися від нас незаперечного усвідомлення їх, пов'язати ці істини з істинами, вже раніше доведеними або просто прийнятими за вихідні положення (аксіомами, постулатами).

Так, геометр не просто стверджує, що всяке коло ділиться діаметром на дві рівні частини, а доводить це твердження. Здається, що тут доводити? Досить поглянути на малюнок, де пряма проходить через центр кола, щоб переконатися 8 очевидній істинності цієї теореми. Але геометр не довіряє цій очевидності, бо знає, що вона іноді обманлива. Якщо ми станемо на полотно залізниці й будемо дивитися в далечінь, то побачимо, що в міру віддалення від нас до горизонту рейки ніби сходяться в одну точку. Це очевидно, але обманливе. Насправді рейки паралельні на всьому протязі залізниці. Але якщо очевидність обманула нас в одному випадку, то немає гаранти, що цього не трапиться і в інших випадках. Саме тому наука прагне довести всі свої положення. Звідси випливає, що наука (у тому числі й математика) не просто сума істинних положень, а сума істин, достатньо обгрунтованих, тісно пов'язаних між собою.

Закон достатньої підстави можна виразити такою загальною формулою традиційної логіки: якщо є В, то є, як його підстава, й А". Формула ця означає, що закон достатньої підстави виражає не тільки зумовленість наших істинних думок, а й зумовленість справжніх (реальних) фактів і подій: не може бути жодного факту, не може статися жодної події, якщо вони не зумовлені іншими фактами й подіями; жодна думка не може бути істинною, якщо немає достатньої підстави для ЇЇ істинності в інших істинних думках. При цьому істинною може бути тільки та думка, яка правильно відбиває справжні факти. Обгрунтованість думки зумовлює переконливість. Разом вони становлять необхідні умови доказу. Та ототожнювати ці два поняття не можна, бо бути переконаним у чому-небудь - означає вірити в нього. А віра - це ще не доказ. Вона може бути і безпідставною.

Життєва практика свідчить, що достатньою підставою істинності того чи іншого судження можуть бути: очевидність, факти, теорія, аксіоми, постулати, закони. Закон достатньої підстави не вказує на те, що буде підставою в даний момент, яка конкретна аксіома, теорема чи означення конкретної теорії, закон і т. д. Це встановлюється конкретною наукою, в межах якої здійснюється дослідження.

Значення закону достатньої підстави стає очевидним в усіх випадках, коли цей закон порушується. Однією з можливих помилок є помилка, яка полягає в тому, що за підставу судження береться те, що не може бути такою підставою...

Оскільки визначеність, відповідність і зумовленість усіх предметів думки пов'язані між собою і одна одну передбачають, то відповідно й основні риси логічного мислення - визначеність, послідовність, несперечливість і доказовість, що виражаються логічними законами тотожності, суперечності, виключеного третього й достатньої підстави пов'язані між. собою і одна одну передбачають. Так, при доведенні будь-якої теореми необхідною умовою правильності наших висновків є не лише закон достатньої підстави, а й усі інші закони мислення. Справді, без додержання закону тотожності неможливо було б вбачати будь-який необхідний зв'язок між поняттями, що входять у те чи інше судження: одне й те саме поняття, з'являючись двічі або кілька разів у міркуваннях, не було б тотожним, тобто не було б і поняттям про той самий предмет, розглядуваний за одними й тими самими ознаками.

Крім того, без додержання логічних законів суперечності й виключеного третього не існувало б ніякої категоричної необхідності, визнавши істинними вихідні положення, визнавати істинними ті положення, які з них випливають. Тільки закон суперечності пояснює, чому неможливо, визнавши істинним якесь певне вихідне положення, одночасно визнати істинним суперечний йому висновок. І тільки закон виключеного третього пояснює, чому, переконавшись у хибності певного твердження, ми тим самим змушені визнавати істинність суперечного йому судження.

Середа В. Ю. Вчись мислити логічно. - К.: Рад. шк., 1969. - С. 6-25, 83-90.



Схожі статті




Загальна психологія: Хрестоматія - Скрипченко О. В. - 5. Основні закони логічного мислення

Предыдущая | Следующая