Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Решение модели СПУ
Этап решения сетевой модели предусматривает расчет следующих временных характеристик событий и работ сетевого графика. Для каждого события рассчитывается ранний возможный срок его свершения t° - срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Наиболее поздний из допустимых сроков t' - это такой срок свершения события, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события.
Т. е. это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение данного события без нарушения сроков завершения разработки в целом.
При определении ранних и поздних сроков, следует помнить, что событие считается свершившимся только тогда, когда завершится самый длительный из предшествующих ему процессов. Например, см. рис. 6.8, если срок начального события примем равным нулю, тогда ранний срок наступления первого события:
Рис. 6.8
Ранний срок свершения конечного события показывает длину критического пути. Это самый ранний возможный срок окончания всей разработки. Для контроля определяют длину критического пути методом обратного хода. Двигаются от конца графа к началу и определяют ранние сроки свершения событий при обратном ходе: toi (обр). Ранний обратный срок свершения каждого предыдущего события t и длительности связывающей их работы tij. Ecли предыдущее событие служит началом нескольких работ, то берем максимальную сумму:
Сроки, полученные методом обратного хода, являются самыми ранними по отношению к концу графа. Следовательно, если вычесть эти сроки из длины критического пути, мы получим самые поздние сроки (t') по отношению к началу графа.
Для удобства проведения расчетов всех временных характеристик сетевого графика можно использовать различные методы: вычисления непосредственно на сетевом графике (метод используется, когда число событий невелико); табличный метод (последовательное заполнение таблицы параметров сети по определенным правилам; матричный метод (наиболее эффективный при ручных методах расчета); при наличии ЭВМ - метод расчета по таблице на основе алгоритма Форда.
Рассмотрим более подробно матричный способ (табл.6.3)
Табл. 6.3.
Число строк и столбцов в этой таблице одинаково и равно N+3, где N - число событий графика. В графе і записываем номера событий, а длительность работ записываем в клетках, лежащих справа от диагонали на пересечении строки и колонки, соответствующих индексу работы. Например, длительность работы 3.4 записываем в клетке, лежащей на пересечении строки, где і = 3 и колонки, где j = 4.
При прямом счете мы последовательно перебираем колонки слева направо и в каждой j - й колонке находим максимальную сумму раннего срока предыдущего (і-го) события и длительности работы, лежащей между і-тым и і-тым событиями, а затем записываем результат в первой графе против соответствующего события. В последней строке получим длину критического пути.
При обратном ходе мы последовательно перебираем строки снизу вверх и в каждой і-той строке находим максимум суммы раннего обратного срока последующего события ( j того) и длительности работы, лежащей между і-тым и j-тым событиями, а результат записываем в последней графе. В первой строке получим длину критического пути. В двух последних строках определяются поздние сроки и резервы по событиям. События, не имеющие резервов, лежат на критическом пути. Таким образом, наиболее простой и надежный способ выявления критического пути - это определение всех последовательно расположенных событий, имеющих нулевые резервы времени.
В нашем примере маршрут критического пути проходит по событиям 0-2-4-5 (на рис.6.8 он показан двойной линией). События, имеющие резервы, называются плавающими (событие 1, событие 3).
Рассмотрим последовательность расчетов временных характеристик работ. Необходимо помнить, что событие не имеет продолжительности, а только срок свершения. Работа же отличается протяженностью во времени, она начинается предыдущим событием и кончается последующим. Поэтому работа имеет ранний и поздний сроки начала, а также поздний и ранний сроки окончания.
Рассмотрим это на примере, задавшись следующими значениями:
Работа ц может начаться, как только свершилось предыдущее событие. Поэтому ранний срок начала работы равен раннему сроку предыдущего события, а ранний срок окончания равен раннему сроку начала и плюс длительность самой работы.
Работа должна окончиться не позже самого позднего срока последующего события}. Поэтому поздний срок окончания работы равен позднему сроку свершения последующего события. Отсюда поздний срок начала работы равен позднему сроку ее окончания, минус длительность самой работы.
Для каждой работы определяют 4 вида резервов времени. Полный резерв (К^) - разность между поздним и ранним началом работы (рис. 6.10).
На рис. 6.9 показана работа начатая в ранний и поздний срок. Отрезок между ранним и поздним началом (или концом) работы представляет полный резерв.
Рис. 6.9.
Полный резерв - это самый большой из всех видов резервов по работам. Если он равен нулю, то и все прочие виды резервов отсутствуют.
Для уяснения понятия о других видах резервов по работам необходимо рассмотреть данную работу ij во взаимосвязи с предыдущей (tni) и последующей (tj) работами.
Аналогичный случай имеет место, когда данная (ij) и предыдущая (hi) работы начинаются (и оканчиваются) в поздние сроки (рис. 6.11).
Если ранний срок начала последующей работы меньше срока окончания данной работы, то это говорит о нехватке времени, т. е. возможности начать последующую работу в ранний срок.
Все резервы времени по работам могут быть легко рассчитаны по той же матрице (рис. 6.13). Под диагональю для работ, имеющих резервы времени, проставляют численные значения резервов, рассчитанных по приведенным формулам по следующей схеме:
Рис. 6.13.
Оптимизация сетевых моделей
Расчет временных характеристик сетевого графика позволяет перейти к следующему этапу сетевого планирования. На этом этапе выполняется всесторонний анализ созданного графика и предпринимаются меры для его оптимизации. Анализ сетевого графика позволяет оценить целесообразность структуры графика, загрузку исполнителей работ на всех этапах выполнения разработки, возможность смещения начала работ некритической зоны. Анализ имеет своей целью в первую очередь выявление возможностей сокращения сроков разработки в целом. Анализ сетевого графика и оптимизация его тесно связаны и проводятся обычно одновременно. В зависимости от полноты решаемых задач оптимизация может быть условно разделена на частную (минимизация времени выполнения разработки при заданной ее стоимости; минимизация стоимости всего комплекса работ при заданном времени выполнения проекта) и комплексную - нахождение оптимума в соотношениях величин затрат и сроков выполнения разработки в зависимости от конкретных целей ее реализации. Полное решение всех трех форм оптимизации пока неизвестно. Методом последовательных итераций на основе симплекс-метода линейного программирования или алгоритма Келли эти задачи получают приближенное, достаточное для практических целей решение.
В простейших случаях для частной оптимизации используют графические методы и приемы.
Наиболее известный прием - построение линейного графика и гистограммы загрузки рабочей силы.
Линейный график (рис.6.13) представляет собой развернутый в масштабе времени сетевой график. Обычно его строят по ранним срокам начала работ с учетом свободных резервов по ранним срокам.
Шкала времени может быть календаризирована в соответствии с директивным сроком окончания разработки. Такой график наглядно показывает взаимосвязь между работами и возможностями маневрирования сроками начала работ. Кроме того, он дает возможность правильно распределить производственные ресурсы (материалы, рабочую силу, оборудование и т. п.) и добиться наиболее эффективного их использования. Перераспределение ресурсов (особенно трудовых) следует проводить с учетом следующих правил:
- ресурсы направляются на работы критического пути, а источниками являются работы некритического пути;
- работы, по которым осуществляется перераспределение, должны выполняться в один и тот же период времени;
- перераспределять ресурсы возможно только на равнокачественных работах, т. е. таких, которые требуют работников одной и той же или взаимозаменяемой профессии или квалификации;
- перераспределять ресурсы необходимо по величине их убывания в работы с наибольшим дефицитом ресурсов.
Например, при использовании однородного оборудования или рабочих одной профессии важно добиться их равномерной загрузки в течение всего периода разработки. Это достигается при помощи сдвига сроков начала работ в пределах имеющихся резервов. Для этого непосредственно под линейным графиком строится диаграмма распределения рабочей силы (рис. 6.14, 6.15), где на оси повторяется та же шкала времени, что на рис. 6.14, а на оси ординат откладывается количество рабочих или механизмов. На основе этой диаграммы можно определить:
А) общую трудоемкость работ
Схожі статті
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Построение экономико-математической модели
Сетевые методы планирования и управления основаны на теории графов. Графом называется совокупность элементов, над которыми совершаются действия,...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Основные понятия системы сетевых методов планирования
Сетевые методы планирования и управления основаны на теории графов. Графом называется совокупность элементов, над которыми совершаются действия,...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - 6.7. Модели сетевого планирования и управления
В современных условиях настолько усложнились народнохозяйственные связи, что руководители различных уровней управления нуждаются в научно обоснованной...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Потоки событий (требований)
Под потоком событий понимается последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени (поток вызовов на...
-
Под потоком событий понимается последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени (поток вызовов на...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Методы исследования СМО
Под потоком событий понимается последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени (поток вызовов на...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Задачи, решаемые методами теории массового обслуживания
Под потоком событий понимается последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени (поток вызовов на...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - 6.4. Модели оптимального планирования
Особенность экономико-математических моделей оптимизации состоит в том, что они основаны на строгих теоретических положениях математического...
-
Каждая организация представляет собой сложную технико-экономическую и социальную систему, отражающую ее индивидуальность и специфику. Описать эту систему...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Механистический тип организации
Каждая организация представляет собой сложную технико-экономическую и социальную систему, отражающую ее индивидуальность и специфику. Описать эту систему...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - 3.1. Типы организаций по взаимодействию с внешней средой
Каждая организация представляет собой сложную технико-экономическую и социальную систему, отражающую ее индивидуальность и специфику. Описать эту систему...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - 5.2. Классификация управленческих решений
В связи с деятельностью организации, направленной на достижение своих целей, возникает множество проблем, т. е. сложных теоретических или практических...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Постановка целей и обратная связь
Постановка целей имеет традиции, которые начались с управления по заданию, продолжались в целевом управлении вплоть до современного стратегического...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Современные теории постановки целей
Постановка целей имеет традиции, которые начались с управления по заданию, продолжались в целевом управлении вплоть до современного стратегического...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Организация, ориентированная на рынок
Данный тип организации является на практике своего рода комбинацией вышерассмотренных новых типов. По характеру взаимодействия с внешней средой, то есть...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Построение модели оптимального планирования
Решение практических задач связано с тремя основными этапами исследования: составление экономико-математической модели, определение оптимального решения...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Органический тип организации
Каждая организация представляет собой сложную технико-экономическую и социальную систему, отражающую ее индивидуальность и специфику. Описать эту систему...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - 5.4. Применение к разработке решений научных подходов
Эффективность управленческого решения определяется обоснованностью методологии решения проблем, подходов, принципов, методов. Анализ теории и практики...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Стадии и этапы принятия рационального решения
На процесс принятия решений влияют три основных фактора: чувства, опыт, знания. В зависимости от преобладающего влияния одного из них выделяют...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - 5.3. Выработка и принятие управленческих решений
На процесс принятия решений влияют три основных фактора: чувства, опыт, знания. В зависимости от преобладающего влияния одного из них выделяют...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - 2.2. Основные функции управления
Функция (лат. fundio - исполнение, осуществление). Сущность любого явления выражается в его функциях, т. е. тех задачах, для решения которых оно...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Принцип минимакса и максимина
Анализ математической стороны и основных принципов теории игр был дан Джоном фон Нейманом еще в 1928 году. В этой ранней работе Нейман не разбирал...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Прямоугольные игры
Анализ математической стороны и основных принципов теории игр был дан Джоном фон Нейманом еще в 1928 году. В этой ранней работе Нейман не разбирал...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Природа игр
Анализ математической стороны и основных принципов теории игр был дан Джоном фон Нейманом еще в 1928 году. В этой ранней работе Нейман не разбирал...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - 6.6. Модели теории игр
Анализ математической стороны и основных принципов теории игр был дан Джоном фон Нейманом еще в 1928 году. В этой ранней работе Нейман не разбирал...
-
1. ОРГАНИЗАЦИЯ КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ, ВЗАИМОСВЯЗЬ И ВЗАИМОЗАВИСИМОСТЬ ЕЕ ВНУТРЕННИХ ЭЛЕМЕНТОВ И ФАКТОРОВ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ 1.1. Природа организаций....
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - 1.2. Классификация хозяйственных организаций
Объединив организации по родственным признакам, можно классифицировать их, что позволит в каждом конкретном случае получить определенное представление об...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Высшее руководство фирмы и его функции
Аппарат управления в крупных фирмах можно разделить на следующие три основных уровня: высший, средний уровень, низовой (первый уровень). Существенной...
-
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - 3.4. Важнейшие уровни аппарата управления и их функции
Аппарат управления в крупных фирмах можно разделить на следующие три основных уровня: высший, средний уровень, низовой (первый уровень). Существенной...
-
1. ОРГАНИЗАЦИЯ КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ, ВЗАИМОСВЯЗЬ И ВЗАИМОЗАВИСИМОСТЬ ЕЕ ВНУТРЕННИХ ЭЛЕМЕНТОВ И ФАКТОРОВ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ 1.1. Природа организаций....
Менеджмент организаций - Киржнер Л. А. - Решение модели СПУ