Економічний аналіз діяльності підприємства - Савицька Г. В. - 11.3. Аналіз внутрішньої норми дохідності і дюрації інвестицій
Сутність і порядок визначення внутрішньої норми дохідності. Сутність і порядок розрахунку дюрації. Фактори зміни їхнього рівня.
Важливим показником, який застосовують для оцінювання ефективності інвестицій, є внутрішня норма дохідності (irr). Це та ставка дисконту, за якої дисконтовані доходи від проекту дорівнюють інвестиційним витратам. Внутрішня норма дохідності визначає максимально прийнятну ставку дисконту, за якої можна інвестувати кошти без будь-яких втрат для власника. її значення знаходять із такого рівняння:
^(l+IRR)N
Економічний сенс цього показника полягає в тому, що він показує очікувану норму дохідності або максимально допустимий рівень інвестиційних витрат на оцінюваний проект.
Інвестиція ефективна, якщо IRR Перевищує задану ставку дисконту (калькуляційного процента) або дорівнює їй. Якщо цієї умови дотримують, інвестор може прийняти проект, в іншому разі його слід відхилити.
При порівнянні кількох інвестиційних проектів перевагу надають проекту з найвищою внутрішньою нормою дохідності.
Цей метод оцінювання ефективності інвестицій є протилежним до методу обчислення NPV. Він орієнтований не на знаходження NPV при заданій ставці дисконту, а на визначення IRR при заданій величині NPV, Що дорівнює нулю.
Якщо інвестиційний проект генерує грошовий дохід тільки один раз (у кінці періоду його дії), то внутрішню норму дохідності для нього можна визначити таким чином:
IRR = njCL-i,
Наприклад, підприємство має намір інвестувати в проект 5000 тис. грн і через три роки одержати від нього дохід 8215 тис. гра.
Треба визначити, яка внутрішня норма дохідності потрібна для того, щоб дисконтований грошовий дохід третього року дорівнював вартості інвестиційного проекту.
JДR = ^lцir1=0'18 (18%)-
Отже, при нормі дохідності 18 % поточна вартість доходів та інвестиційні витрати будуть однаковими.
Якщо доходи від інвестиційного проекту будуть надходити не одноразово, а багатократно протягом терміну його дії, то для знаходження IRR Можна використовувати фінансові функції програми калькуляції електронної таблиці Ехеї або фінансового калькулятора. Якщо немає можливості використати їх, визначити рівень IRR Можна за методом послідовної ітерації, розраховуючи NPV При різноманітних значеннях дисконтної ставки (г) до того значення, доки величина NPV Не набуде від'ємного значення, після чого значення IRR знаходять за формулою
IRR = ГА + (rB - ГА ) ^РУЛ _ ^РУЬ,
Де rA - ставка дисконту, при якій NPV Має додатне значення; гЬ - ставка дисконту, при якій NPV Має від'ємне значення; NPVA - чистий приведений ефект при ставці дисконту гА; NPVB - чистий приведений ефект при ставці дисконту ГЬ. При цьому слід дотримуватися таких нерівностей:
RA < IRR < r6, NPVA > 0 > NPVB.
Приклад 6
Треба знайти IRR для проекту вартістю 5 млн грн, який буде давати дохід протягом чотирьох років по 2 млн грн щорічно.
Візьмемо довільно два значення ставки дисконту (г= 20 % і Г= 25 %) і розрахуємо поточну вартість доходів (табл. 11.5).
На основі одержаних даних знайдемо значення IRR для проекту, що розглядається, за наведеною вище формулою:
IRR = 20 %+(25 % - 20 %)-~ - г = 21,945 %.
V ;176-(-27б)
Таблиця 11.5. Розрахунок вихідних даних для визначення IRR
Рік |
Грошовий |
Варіант А (г = 20 %) |
Варіант В (г = 25%) | ||
Потік, тис. грн |
PV |
KD |
PV | ||
0 |
-5000 |
1,000 |
-5000 |
1,000 |
-5000 |
1 |
2000 |
0,833 |
1666 |
0,800 |
1600 |
2 |
2000 |
0,694 |
1388 |
0,640 |
1280 |
3 |
2000 |
0,579 |
1158 |
0,512 |
1024 |
4 |
2000 |
0,482 |
964 |
0,410 |
820 |
Усього |
- |
- |
5176 |
- |
4724 |
NPV |
J |
- |
+176 |
- |
-276 |
Точність обчислень IRR залежить від інтервалу між ГА І г&;. Чим менша довжина інтервалу між мінімальним і максимальним значеннями ставки дисконту, коли NPV Змінює знак із на "-**, тим точніша величина IRR. Розрахуємо уточнене значення IRR при довжині інтервалу 1 %: гВ = 21,5% іг&; = 22,5% (табл. 11.6).
Таблиця 11.6. Розрахунок уточненого значення IRR
Рік |
Грошовий Потік. Тис. грн |
Варіант 1 (г= 21,5 %) |
Варіант 2 (г = 22,5 %) | ||
PV |
Kd |
PV | |||
0 |
-5000 |
1,000 |
-5000 |
1,000 |
-5000 |
1 |
2000 |
0,823 |
1646 |
0,816 |
1632 |
2 |
2000 |
0,677 |
1354 |
0,666 |
1332 |
3 |
2000 |
0,557 |
1114 |
0,544 |
1088 |
4 |
2000 |
0,459 |
918 |
0,444 |
88 |
Усього |
- |
- |
5032 |
- |
4940 |
NPV |
- |
- |
+32 |
- |
-60 |
IRR"21,5 %+(22,5 %-21,5 %) QO ( ДЛ=21*84 %-
За такої ставки поточні доходи за проектом будуть дорівнювати інвестиційним витратам, а NPVбуде дорівнювати нулю.
Керуючись сутністю внутрішньої дохідності, інвестиційний проект слід прийняти, якщо IRR вище від альтернативної дохідності,
Що встановлюється на ринках капіталу і яку приймають як ставку дисконту. У таких умовах, коли IRR > Г, проект буде мати додатну величину NPV. Якщо IRR = г, проект матиме нульову величину NPV, а якщо IRR < г, NPV Матиме від'ємне значення. Отже, порівнюючи внутрішню ставку дохідності проекту з альтернативною, ми відразу можемо сказати, яким буде NPV - додатним чи від'ємним. Чим більший розрив між IRR І ринковою нормою дохідності, тим менший ризик інвестування капіталу.
Внутрішню норму дохідності можна знайти і графічним методом, якщо розрахувати NPV для всіх ставок дисконтування від нуля до якого-небудь розумного більшого значення (рис. 11.1). На горизонтальній осі відкладають різноманітні ставки дисконту, а на вертикальній осі - відповідні їм значення NPV. Графік перетне горизонтальну вісь, де NPV = 0, при ставці дисконту, яка і є внутрішньою нормою дохідності.
Рис. 11.1. Графік NPV інвестиційного проекту
Показники NPVi IRR взаємно доповнюють один одного. Якщо NPV Вимірює обсяг одержаного доходу, то IRR оцінює здатність проекту генерувати дохід з кожної гривні інвестицій. Високе значення NPV Не може бути єдиним аргументом у виборі інвестиційного рішення, оскільки воно багато в чому залежить від масштабу інвестиційного проекту і може бути пов'язане з досить високим ризиком.
Проте й метод внутрішньої норми дохідності не надійний для ранжування проектів різноманітних масштабів і з різноманітним розподілом грошових потоків у часі.
Розглянемо два альтернативних проекти А і Б.
Проект |
Потоки грошових засобів, тис. грн |
IRR, % |
NPV При г =10%, тис. грн | |||||
'о |
'і |
Н |
'і |
H | ||||
А Б |
-20 000 - ЗО 000 |
+12 000 +10 000 |
+10 000 +10 000 |
+8 000 + 10 000 |
0 + 10 000 |
0 +10 000 |
25 20 |
+5 184 +7 908 |
Проект А має більш високе значення внутрішньої норми дохідності, але у проекту Б вищий чистий приведений ефект.
Рис. 11.2 наочно показує, чому два методи приводять до різних результатів. Причина в тому, що, незважаючи на більший сукупний грошовий дохід за проектом Б, його одержують пізніше, ніж за проектом А. Тому при низькій ставці доходу він має вищий чистий приведений ефект. При високій ставці дисконту вище значення NPV має проект А. Обидва проекти мають однакове значення NPV при ставці дисконту, що дорівнює 15,6 %. При ставці дисконту 20 % NPV проекту Б дорівнює нулю, тоді як за проектом ANPVjAae додатне значення. Отже, якби альтернативна ставка дохідності становила 20 %, інвестори могли б надати перевагу короткостроковому проекту А. Та оскільки у нашому прикладі альтернативна дохідність дорівнює 10 %, інвестори вище оцінять довгостроковий проект Б, незважаючи на нижчу внутрішню норму його дохідності.
Для обгрунтування варіанта інвестиційного проекту дуже корисно оцінити внутрішню норму дохідності потоків приросту. Якщо вона виявиться вищою від альтернативної ставки дохідності, то це доказ на користь прийняття дорожчого проекту. Навпаки, якщо IRR Додаткових інвестицій буде нижчою від ставки дисконту, то проект не слід приймати.
Проект |
Потоки грошових засобів, тис. грн |
IRR, % |
NPV Vqb. r - 10%, тис. гра | |||||
'о |
'і |
H |
'з |
И |
Ч | |||
(В-А) |
-10 000 |
-2000 |
0 |
+2000 |
+10 000 |
+10 ООО |
15,6 |
+2724 |
Внутрішня норма дохідності додаткових інвестицій у проект Б дорівнює 15,6 %, Що значно перевищує альтернативну дохідність. Тому є всі підстави надати перевагу проекту Б.
Якщо є кілька альтернативних проектів з однаковими значеннями NPV І IRRY То, обираючи кінцевий варіант інвестування, враховують тривалість інвестицій (duration). Дюрація (D) - Це середньозважений термін надходження доходів від інвестицій' ного проекту, В якому як ваги виступають поточні вартості грошових потоків, одержуваних у період T. Вона дає змогу привести до єдиного стандарту найрізноманітніші за своїми характеристиками проекти (за термінами, кількістю платежів у періоді, методами розрахунку належного процента).
Ключовим моментом цієї методики є не те, як довго кожен інвестиційний проект буде давати дохід, а передовсім те, коли він буде давати дохід і скільки надходжень доходу буде кожного місяця, кварталу чи року протягом усього терміну його дії.
Дюрація (середньозважений термін погашення) вимірює середній час життя інвестиційного проекту або ефективний час його дії. У результаті менеджери одержують відомості про швидкість надходження грошових доходів, приведених до поточної дати.
Для розрахунку дюрації (D) використовують зазвичай таку 4юрмулу:
Де РК, - поточна вартість доходів за П Періодів до закінчення терміну дії проекту;
Ї - періоди надходження доходів.
Припустимо, що два інвестиційних проекти однакової вартості по 10 млн грн, розраховані на 3 роки, дають однаковий поточний дохід при ставці дисконту 12 % річних. Перший проект має єдиний грошовий потік у кінці третього року обсягом 16,86 млн грн, поточна вартість якого буде дорівнювати:
Ру() = = 12 млн грн.
V ' (1+0Д2)3
Другий проект дає грошовий дохід щорічно по 5 млн грн і має таку ж поточну вартість:
РК(2) =-+-^+-^ = 4,464+3,986 + 3,559 = 12 млн грн. К ' 1,12 1Д22 1Д2*
Однак дюрація для першого проекту буде становити 3 роки, а для другого -1,98 року.
І)(1)е1Г=8роки;
1 4,464+2-3,98б+3-3,559 23,113 - ЛО 2>(2) =-^-= 12 = 1,93 року.
Отже, слід надати перевагу другому проекту.
Таким чином, внутрішня норма дохідності та дюрації є цінними індикаторами ефективності інвестиційної діяльності підприємства.
Після прийняття інвестиційного рішення необхідно спланувати його здійснення і розробити систему післяінвестиційного контролю (моніторингу). Успіх проекту бажано оцінювати за тими самими критеріями, які використовували для його обгрунтування.
Післяінвестиційний контроль дає змогу переконатися, що витрати і технічна характеристика проекту відповідають початковому плану, підвищити впевненість у тому, що інвестиційне рішення було ретельно продумано й обгрунтовано, поліпшити оцінювання наступних інвестиційних проектів.
Схожі статті
-
Методи розрахунку ефективності довгострокових інвестицій, основані на обліковій і дисконтованій величині грошових потоків. При прийнятті рішень у бізнесі...
-
Значення та етапи кореляційного аналізу. Методика розрахунку основних показників зв'язків. Сфера і порядок застосування результатів кореляційного...
-
Поняття беззбиткового обсягу продажів і зона безпеки підприємства. Методика розрахунку цих показників. Беззбитковість - такий стан, коли бізнес не дає ні...
-
Підходи і показники дивідендної політики. Джерела і варіанти дивідендних виплат. Фактори їхньої зміни. Дивідендна Політика підприємства справляє великий...
-
Організаційні форми і виконавці економічного аналізу на підприємствах. Планування аналітичної роботи, Інформаційне і методичне забезпечення аналізу....
-
Сутність, призначення і сфери застосування методів ланцюгової підстановки, абсолютних різниць, відносних різниць, пропорційного поділу, інтегрального...
-
Основну частину прибутку підприємства одержують від реалізації продукції і послуг. У процесі аналізу вивчають динаміку, виконання плану прибутку від...
-
Аналіз: Складу прибутку; Прибутку від реалізації продукції; Асортиментної політики; Рівня середньо-реалізаційних цін; Інших фінансових результатів;...
-
Аналітичний і графічний методи обгрунтування варіанта машин і обладнання. Визначення суми збитків при виборі неоптимального рішення. Одним з напрямів...
-
Фактори зміни беззбиткового обсягу продажів і зони безпеки для одного і кількох видів продукції. Методика розрахунку їхнього впливу. Наведені графіки й...
-
Фактори зміни беззбиткового обсягу продажів і зони безпеки для одного і кількох видів продукції. Методика розрахунку їхнього впливу. Наведені графіки й...
-
Аналіз: Складу прибутку; Прибутку від реалізації продукції; Асортиментної політики; Рівня середньо-реалізаційних цін; Інших фінансових результатів;...
-
Сутність граничного аналізу. Способи оптимізації прибутку. Максимізація прибутку є домінуючою проблемою будь-якого суб'єкта господарювання. Одержання...
-
Маржа покриття (маржинальний прибуток) - різниця між виручкою від реалізації продукції, товарів і послуг та змінними витратами, віднесеними на...
-
Аналіз: Складу прибутку; Прибутку від реалізації продукції; Асортиментної політики; Рівня середньо-реалізаційних цін; Інших фінансових результатів;...
-
Склад інших доходів і витрат, методика їхнього аналізу, фактори зміни їхньої величини. Обсяг прибутку значною мірою залежить від фінансових результатів...
-
Види обмежень. Порядок обгрунтування рішення. Завдання вибору оптимального рішення значно ускладнюється, якщо потрібно враховувати різноманітні...
-
Аналітичний і графічний методи обгрунтування варіанта машин і обладнання. Визначення суми збитків при виборі неоптимального рішення. Одним з напрямів...
-
Економічний аналіз діяльності підприємства - Савицька Г. В. - 1.2. Типологія економічного аналізу
Класифікація аналізу відповідно до галузевої, часової, просторової ознак, об'єктів управління, методики дослідження, суб'єктів аналізу, ступеня охоплення...
-
Забезпечення ефективного функціонування підприємств потребує економічно грамотного управління їхньою діяльністю, яке багато в чому визначається умінням...
-
Сутність І призначення методу порівняння. Типи порівнянь. Методи приведення показників до зіставної форми. Відносні і середні величини. Методи групування...
-
Економічний аналіз діяльності підприємства - Савицька Г. В. - 1.4. Методика факторного аналізу
Технологічні етапи економічного аналізу, його методичний інструментарій Під методикою аналізу розуміють певну послідовність операцій, прийомів, дій і...
-
Причини виникнення, види ризику і наслідки незатребуваності продукції. Діагностика ризику незатребуваності продукції. Вивчення попиту тісно пов'язане з...
-
2.1. Значення і завдання аналізу маркетингової діяльності Необхідними умовами досягнення самоокупності і самофінансування підприємства в умовах ринку є...
-
2.1. Значення і завдання аналізу маркетингової діяльності Необхідними умовами досягнення самоокупності і самофінансування підприємства в умовах ринку є...
-
2.1. Значення і завдання аналізу маркетингової діяльності Необхідними умовами досягнення самоокупності і самофінансування підприємства в умовах ринку є...
-
Технологічні етапи економічного аналізу, його методичний інструментарій Під методикою аналізу розуміють певну послідовність операцій, прийомів, дій і...
-
Сутність господарських резервів і класифікація їх. Методи визначення величини резервів. Під господарськими резервами розуміють можливості підвищення...
-
Забезпечення ефективного функціонування підприємств потребує економічно грамотного управління їхньою діяльністю, яке багато в чому визначається умінням...
-
Сутність І призначення методу порівняння. Типи порівнянь. Методи приведення показників до зіставної форми. Відносні і середні величини. Методи групування...
Економічний аналіз діяльності підприємства - Савицька Г. В. - 11.3. Аналіз внутрішньої норми дохідності і дюрації інвестицій